Desarrollo de un algoritmo de identificación de fuerzas en tiempo real para estructuras

Abstract

Para el diseño de estructuras es indispensable conocer la fuerza que actúa sobre estas con el propósito de desarrollar mejores criterios de diseño, planes de mantención, evitar fallas catastróficas o prolongar la vida útil de las estructuras. Una forma indirecta de identificar las fuerzas que actúan sobre una estructura es mediante la medición de la respuesta dinámica de la estructura, la cual puede ser en forma de desplazamientos, velocidades, aceleración o deformaciones. Esto se conoce como el problema inverso. Dentro de los algoritmos de identificación de fuerzas más utilizados están los métodos en el dominio de las frecuencias y los métodos en el dominio del tiempo. Ambos métodos se traducen en resolver un problema de mínimos cuadrados que busca minimizar el error entre la fuerza estimada mediante el algoritmo y la fuerza aplicada. Sin embargo, resolver este problema lleva intrínseca la inversión de una matriz que muchas veces está mal acondicionada, lo que hace que la solución no sea única y/o sea inestable ante pequeñas variaciones de la respuesta dinámica. Además, muchos de estos métodos solo entregan la fuerza en los puntos de medición, por lo que no se tiene un conocimiento completo del comportamiento de la estructura. El objetivo del presente trabajo es desarrollar y validar un algoritmo de identificación de fuerzas dinámicas para una viga, aplicando un método de aproximación lineal. Donde una fuerza arbitraria es posible escribirla como una combinación lineal de fuerzas tipo impulso aplicadas en distintos tiempos. En primera instancia se realiza un modelo numérico de la viga en elementos finitos mediante el software Matlab, para luego realizar el algoritmo de identificación de fuerzas dinámicas y así validarlo en forma numérica y posteriormente en forma experimental. Se obtuvo que este algoritmo permite estimar la fuerza aplicada con bastante exactitud. Pudiendo calcular la fuerza aplicada en nodos donde no se mide la respuesta, por lo que no se requiere a priori una cantidad excesiva de sensores para tener buenas estimaciones. Además de no ser necesarias las propiedades de la viga en estudio para la determinación de la fuerza real aplicada en el análisis experimental. Sin embargo, para fuerzas con frecuencias de excitación cercanas a las frecuencias naturales de la viga, el algoritmo pierde precisión. Por otro lado, al disponer de una mayor cantidad de sensores midiendo la respuesta de la viga, el algoritmo disminuye los errores de estimación de la fuerza.