Nonlinear and Nonhydrostatic Dynamics of Basin-Scale Waves in Stratified Rotating Lakes

Abstract

A escala diaria, el viento es el principal agente externo que entrega la energía suficiente a un lago estratificado para generar el movimiento del fluido y mezclar la columna de agua. Bajo este escenario, la dinámica tridimensional del flujo puede ser correctamente representada mediante dos o más capas verticalmente acopladas, simplificación que ha permitido identificar una serie de fenómenos propios de flujos estratificados. Sin embargo, la característica multiescala de estos flujos limita su apropiada representación numérica o abstracción teórica, existiendo pocos trabajos científicos que abarquen toda la gama de escalas involucradas: desde las ondas de gran escala excitadas por el viento, hasta las pequeñas escalas dominadas por fenómenos nohidrostáticos. El objetivo de esta tesis es investigar la evolución nolineal y nohidrostática de las ondas internas en lagos estratificados cuya dinámica está afectada por la rotación terrestre. El trabajo se centró en estudiar el flujo en dos capas de lagos estratificados, combinando resultados de modelos numéricos específicamente diseñados para esta tesis, con un enfoque pseudo-espectral y mediciones en terreno. Como primera medida se estudió el caso simplificado de una cubeta circular de fondo plano, para posteriormente estudiar la dinámica de un lago real, el Lago Constance ubicado en la frontera entre Suiza y Alemania, para el que se cuenta con una base de datos proveniente de cadenas de termistores y estaciones meteorológicas. El análisis de la cubeta circular permitió identificar que la dinámica de cada una de las ondas continuamente forzadas por el viento puede asemejarse a un sistema oscilatorio de primer orden. La incorporación de los términos nolineales y nohidrostáticos eventualmente modifica esta dinámica oscilatoria, cuando la escala de tiempo de éstos es inferior a la escala de tiempo característica a la cual ocurren los intercambios de energía entre el cuerpo de agua y el viento. Adicionalmente, la manera en que evolucionan libremente las ondas de gran escala es dependiente de la onda en cuestión. Las ondas Kelvin evolucionan de igual forma a seiches en lagos pequeños, formándose un frente vertical donde las aceleraciones verticales dominan el flujo y excitan ondas tipo solitones pseudo-permanentes. Por el contrario, la evolución de la onda Poincaré está caracterizada por la radiación periódica de su energía hacia otros modos y su posterior restitución al modo original. Finalmente, la dinámica conjunta de las ondas Kelvin y Poincaré explica además, la excitación de ondas de menor escala. Estas características generales fueron también identificadas en el estudio del Lago Constance, cuya dinámica está gobernada por la rotación terrestre y los fenómenos nolineales y nohidrostáticos. Se mostró que la principal onda excitada por el viento es la onda Kelvin, que evoluciona de igual forma a la descrita para la cubeta circular. Adicionalmente, se identificó que la interacción entre ondas Kelvin y Poincaré excita trenes de ondas que atraviesan todo el cuerpo de agua, y que la interacción entre ondas excitadas por el viento permite energizar las ondas topográficas o geostróficas, que no necesariamente son excitadas directamente por el viento. Se concluye que la principal consecuencia de la dinámica nolineal y nohidrostática en lagos estratificados es que rompe con la coherencia espacial en toda la cubeta dada por procesos lineales, de manera que el flujo se caracteriza por la existencia de una serie de fenómenos locales de, por ejemplo, frentes verticales y alta velocidad del flujo. Consecuentemente, los fenómenos nolineales y nohidrostáticos fomentan localmente los procesos de mezcla vertical de la columna de agua, tales como: inestabilidades interfaciales dadas por altas velocidades del flujo y excitación de ondas nohidrostáticas de carácter permanente o cuasi-permanente que rompen al llegar a la orilla. Sin embargo, en términos de disipación de la energía, se postula a raíz de los resultados obtenidos en el lago Constance, que ésta se explica principalmente en la fricción con el fondo, la que responde también a aumentos localizados en la velocidad del flujo.