Desarrollo de un Modelo Estocástico de Planificación Minera Utilizando Escenarios Probabilísticos del Precio del Cobre

Abstract

El problema abordado en este trabajo consiste en evaluar cuál es el mejor enfoque para enfrentar la planificación minera considerando el precio como un valor incierto. Lo anterior implica determinar la extracción óptima y como el flujo de material será manejado al interior de la mina. Para ello se utilizó una modelación, basada en la mina de cobre de El Teniente, que considera un horizonte de planificación de 5 periodos. Las restricciones principales incluyen el secuenciamiento de la extracción, la construcción del túnel y el condicionamiento a un ingreso mínimo. La incertidumbre en el precio del cobre es representada a través de escenarios probabilísticos de precios, en los cuales cada uno tiene igual probabilidad de ocurrencia, y se resuelve mediante los enfoques: estocástico de maximización del valor esperado, determinístico estático de precio promedio, determinístico estático del peor caso, determinístico dinámico de precio promedio, determinístico dinámico del peor caso y el algoritmo del volumen con una heurística complementaria sencilla. Cada enfoque es evaluado mediante el valor de su función objetivo, su tiempo de resolución y su capacidad de entregar soluciones factibles. Al finalizar, se observa que el enfoque estocástico presenta el mejor desempeño a nivel de solución, pero con tiempos de resolución bastante superiores que los otros enfoques y que, por lo tanto, hacen poco atractivo el uso de éste en problemas de gran tamaño, donde la capacidad computacional se transforma en la principal limitante. Por este motivo y dado que los métodos determinísticos dinámicos presentan soluciones muy superiores a los casos estáticos y con valores muy cercanas al óptimo estocástico, se recomienda el uso de estos últimos para este tipo de problemas. Además se sugiere que las empresas analicen soluciones que acepten un cierto nivel de infactibilidad, pues se observó que la solución óptima se condicionaba fuertemente por la secuencia de extracción y, por consiguiente, al peor caso. En este sentido, un cambio marginal en dicho caso podría llevar a mejoras que pueden resultar significativas para una empresa.