A General Approach for Screening Problems Without The Single-Crossing Property

Abstract

En este trabajo consideramos el modelo clásico de diseño de mecanismos, con un principal que debe tomar una decisión o determinar la asignación de un bien, y agentes que poseen información privada que es relevante para el principal. Para utilizar de manera ´optima la información de los agentes, el principal diseña un menú de contratos, donde cada uno especifica la decisión que tomará el principal y las transferencias que se le darán al agente. Dado este menú, cada agente elige el contrato que más le favorece. El objetivo del principal es diseñar un menú de contratos que maximice su utilidad, que puede coincidir o no con el bienestar social. Existe una amplia literatura que considera este problema, sin embargo la mayor parte de ´esta toma como suposición fundamental que las preferencias de los agentes satisfacen la propiedad de cruce único (S.C.P. por sus siglas en ingles). Esta propiedad garantiza que la valoración marginal de los agentes por el bien en cuestión cambia monótonamente con su información privada. Para el principal esto simplifica significativamente el diseño del menú ´optimo, ya que garantiza que el problema de maximización que enfrentan los agentes, al elegir el contrato que más les favorece, es cóncavo. Como los agentes enfrentan un problema cóncavo, el principal, al diseñar el menú de contratos, sólo debe preocuparse localmente de la condición de primer y segundo orden de los agentes. En esta tesis consideramos el caso en que las preferencias de los agentes no satisfacen S.C.P. Desde un punto de vista técnico, al relajar este supuesto, se pierde la monotonicidad en las preferencias de los agentes. Esto hace que para el principal no sea suficiente analizar las condiciones de primer y segundo orden de los agentes, y deba analizar su decisión global. Por esto, el problema de maximización para el principal es mucho mas complejo de analizar ya que no basta con maximizar localmente los contratos para cada agente, si no que se debe considerar los efectos globales de cada contrato. En esta tesis, se introduce la condición de “doble cruce”, que es un supuesto más débil que S.C.P. Así, se encuentran condiciones necesarias para que un mecanismo sea implementable y también condición necesarias para la optimalidad de ´este. Estas condiciones son interpretadas desde un punto de vista económico, lo que permite extender las intuiciones a una generalidad de problemas en que no se cumple S.C.P. y entender las limitaciones que impone este supuesto. Por otro lado, ocupando las condiciones necesarias, encontramos un nuevo método para solucionar y encontrar contratos óptimos en el modelo que estudiamos. Este método permite transformar un problema de dimensión infinita en un problema bidimensional que es posible solucionar. Ejemplificamos el método propuesto resolviendo dos ejemplos. La primera situación consiste en encontrar la forma óptima de arrendar una tecnología que queda obsoleta en el tiempo a una tasa desconocida para el principal. La segunda es como regular la tecnología que usa un monopolio que produce externalidades negativas, donde la eficiencia para implementar distintas tecnologías es información privada.