Localización y Modificación de Colegios para Mejorar la Calidad de la Educación Rural

Abstract

Los establecimientos educacionales del área rural de Chile presentan algunas ineficiencias: infraestructura deficiente, cursos multigrados, relación alumno-profesor muy baja y una localización que obliga a los alumnos a recorrer grandes distancias. Estos problemas afectan directamente el rendimiento escolar y por ende la calidad de la educación. Se propone una metodología para la re-localización y modificación de colegios como una alternativa para mejorar la calidad de la educación rural. Para ello se integran dos enfoques: la teoría de elecciones discretas, mediante la cual se modela el comportamiento de los estudiantes considerando que cada uno asiste al establecimiento de su preferencia, y la programación matemática, con la que se busca una nueva configuración (localización y tamaño) que optimice las variables estructurales de los establecimientos que inciden en el rendimiento escolar. El proceso decisional que enfrenta cada estudiante debe considerar sus restricciones de tiempo de viaje e ingreso y la existencia de externalidades. Por este motivo, se plantea un modelo logit restringido, con el cual cada alumno es visto como un agente que elige simultáneamente un colegio y el modo de transporte. Al incorporar el comportamiento de los estudiantes en el modelo de optimización, el mismo se convierte en no lineal. Se propone una heurística Tabu Search, que a diferencia de otras implementaciones requiere resolver un problema de punto fijo para evaluar cada solución. Dada esta complejidad, se presentan estrategias que permitan hacer más eficiente este proceso. La heurística se implementa en MATLAB, los sistemas de ecuaciones de punto fijo son transformados en problemas de optimización no lineal irrestricta y resueltos con GAMS/MINOS. Se aprovecha la facilidad gráfica de MATLAB para la visualización de los resultados. Experiencia computacional se desarrolla para instancias de 10 y 45 zonas, en la primera se evalúan la calidad de la solución comparada con la óptima obtenida por enumeración y en la segunda se analizan diferentes escenarios.