Diseño de Contratos de Seguro Mediante Programación Estocástica en Planificación Forestal

Abstract

En este trabajo se aborda el problema de planificación forestal con incertidumbre en los precios, considerando el perfil de riesgo del tomador de decisiones. Específicamente, se estudia el diseño de contratos de seguro económicamente atractivos tanto para la firma forestal como para una aseguradora. Para este propósito, se formula el problema de planificación forestal como un problema de programación estocástica, se incorpora el perfil de riesgo a través de la función de utilidad del tomador de decisiones y se supone la existencia de una aseguradora neutral al riesgo. Se estudian dos tipos de contrato. En el primero, denominado contrato dependiente, la ganancia esperada de la aseguradora por participar del contrato depende de la alternativa de planificación que elija la firma forestal. En el segundo contrato, denominado independiente, la ganancia esperada de la aseguradora deja de ser función de las decisiones que tome la firma forestal en el horizonte de planificación. Esto implica que esta ganancia sea conocida al inicio del horizonte. Conjuntamente se elaboran métricas para cuantificar el beneficio que un contrato reporta tanto a la firma forestal como a la aseguradora. Como resultado, se encuentran alternativas de planificación que reportan a la firma forestal un beneficio mayor al obtenido cuando se formula el problema sin considerar su perfil de riesgo. Además se demuestra que los contratos independientes son superiores a los dependientes, en términos de implementación y de beneficio económico. Por otro lado, se diseñan algoritmos generales de obtención de contratos eficientes para problemas de programación estocástica con aversión al riesgo: Un algoritmo heurístico para el contrato dependiente y un algoritmo exacto para el contrato independiente. Así, sólo para los contratos independientes se garantiza que no existen contratos que superen a los obtenidos. Todos estos resultados se ilustran en una instancia de planificación forestal para el predio Los Copihues de la Forestal Millalemu. Se muestra que la consideración del perfil de riesgo mediante la función de utilidad permite conocer alternativas de planificación un 15% mejores y se obtienen contratos que llevan a la firma a obtener un 2% adicional de recompensa, siendo a la vez atractivos para una aseguradora neutral al riesgo.