Implementación de la transformada rápida de gauss en una unidad de procesamiento gráfico

Abstract

En el presente trabajo de memoria se realiza una implementación de la Transformada de Gauss y la Transformada Rápida de Gauss Mejorada (cuyo acrónimo en inglés es IFGT) mediante la utilización de una Unidad de Procesamiento Gráfico (en inglés Graphics Processor Unit, GPU). El objetivo es reducir el tiempo de cómputo mediante el procesamiento paralelo. Esto permitiría acelerar las estimaciones de Funciones de Densidad de Probabilidad (FDP) que se utilizan dentro de la Teoría de la Información en las medidas de divergencia e información mutua.

La implementación se realiza sobre una tarjeta de video modelo Nvidia 7900 GT, utilizando los lenguajes de programación C y Cg (C for graphics), donde este último se utiliza sólo sobre la tarjeta. La implementación de la Transformada de Guass se realiza directamente sobre la GPU. En cambio la implementación de la IFGT se realiza una primera parte en lenguaje C, donde se determinan parámetros que se utilizan posteriormente en la GPU. Además de las implementaciones sobre la GPU se realizan implementaciones sobre una CPU de un computador estándar con el fin de comparar los tiempos y el error relativo dado por el valor absoluto de .

El resultado obtenido es una aceleración en el tiempo de cálculo en la Transformada Rápida de Gauss Mejorada sólo para el caso de dimensión 8 y con una cantidad de datos de 65536. Se observa que la transferencia de los datos, es decir, la lectura de los datos desde la GPU al computador, es sumamente lenta en la implementación realizada llegando a ser de 85% del tiempo total del programa. Se observa además que los errores de la implementación sobre la GPU son del orden de.

En conclusión, la implementación de la Transformada de Gauss y la Transformada Rápida de Gauss Mejorada sobre la GPU funciona