Modelación Numérica de Flujo Gravitacional

Abstract

En este trabajo de título se estudia la validez del modelo cinemático para el problema de flujo gravitacional de partículas granulares no cohesivas. El flujo gravitacional es el mecanismo por el cual la roca fragmentada se moviliza en la minería por hundimiento (subterránea). El modelo cinemático es un modelo fenomenológico que queda definido por una ecuación de difusión de la velocidad vertical de las partículas, siendo el coeficiente de difusión el parámetro a calibrar a partir de datos experimentales. La solución analítica de este modelo ha sido utilizada de manera exitosa en otros estudios, lográndose obtener buenas concordancias con datos experimentales de modelos físicos. La solución analítica utiliza una serie de simplificaciones y no considera condiciones de borde adecuadas que le permitan predecir de manera correcta las geometrías de las zonas de flujo. En particular, no considera la condición impuesta por el ángulo de fricción interna del material granular. Además, no se ha validado para múltiples puntos de extracción interactuando entre sí. Se implementó el modelo numérico 3D, utilizando Comsol y MATLAB, considerando condiciones de borde derivadas de la observación de experimentos en modelos físicos y se procedió a la calibración utilizando resultados experimentales con un punto de extracción aislado. Luego se validó el modelo en los experimentos con múltiples puntos de extracción, donde las zonas de flujo interactúan entre sí. Los resultados de la validación corroboran el modelo, encontrándose errores cercanos al 10%, lo que es razonable para este tipo de modelos. La modelación contempló tanto un punto de extracción como la interacción entre múltiples puntos. Se concluye que el modelo resulta adecuado para describir el comportamiento de material granular extraído desde uno o varios puntos de extracción, haciéndolo candidato como herramienta para el diseño de minería por block caving. Se hace necesario en futuros trabajos considerar una validación a escala industrial (datos reales), considerar el efecto de subsidencia y la migración de finos. De este modo, el modelo resultará una completa y adecuada herramienta de apoyo en el diseño de minas por block caving.