Detección de Período en Series de Tiempo Astronómicas Usando Correntropía

Abstract

Las series de tiempo estudiadas en astronomía, también conocidas como “Curvas de Luz”, contienen información del brillo estelar versus tiempo y se caracterizan por estar irregularmente muestreadas, poseer múltiples espacios sin datos (gaps) y ser ruidosas. El análisis de curvas de luz permite estudiar el comportamiento del objeto estelar en cuestión, detectar eventos de interés, despejar otros parámetros del objeto y realizar tareas de clasificación estelar. En la actualidad son múltiples los catálogos de curvas de luz producidos por sondeos astronómicos alrededor del mundo. La extensión de estas bases de datos sumada a las características ya mencionadas de las curvas de luz, hacen que el análisis de series de tiempo astronómicas sea una tarea difícil y costosa. Es por esto que existe un gran interés por el desarrollo de métodos inteligentes que sean capaces de analizar automáticamente los extensos catálogos de curvas de luz.

En el presente trabajo de memoria se propone y prueba una metodología para la detección automática de período orbital en series de tiempo astronómicas, basada en la correntropía y su espectro de potencia. La correntropía es una medida de similitud en un espacio de alta dimensionalidad entre muestras separadas en el tiempo en el espacio de entrada. La correntropía también puede definirse como una generalización de la auto-correlación ya que es capaz de detectar no linealidades y no está restringida a procesos Gaussianos. El método propuesto combina la densidad espectral de la correntropía con la técnica de folding, la técnica del ranurado, y otras técnicas convencionales de análisis de señales.

La aplicación propuesta en esta memoria de título está enfocada a un aspecto del análisis de curvas de luz, el cual corresponde a la detección de período de estrellas variables periódicas. El método desarrollado se prueba sobre una base de datos de 193 curvas de luz de estrellas binarias eclipsantes obtenidas del proyecto MACHO y cuyo período es conocido. La mejor versión de la implementación desarrollada obtiene un 58% de aciertos (91% si se consideran los múltiplos), superando a la auto-correlación convencional (20% de aciertos) y a una batería de aplicaciones de detección de período en curvas de luz compuesta por Period04, SigSpec y VarTools (todas disponibles en la literatura). Sin embargo, el desempeño del método debe ser mejorado si se desea aplicar en bases de datos de tamaño real. Por lo tanto se propone una serie de modificaciones, entre las que se incluye: Incorporar una etapa de ajuste fino de períodos candidatos; diseñar una métrica de calidad basada en la entropía cuadrática de Renyi; y diseñar una estrategia para escoger los parámetros de los kernel utilizados.