Comparación de Vecindades de Cokriging para Estimar una Corregionalización

Abstract

La evaluación de recursos minerales es esencial para el diseño y la planificación minera, dado que cuantifica la distribución de elementos de interés, subproductos y contaminantes dentro del depósito. Tradicionalmente, los modelos de recursos se elaboran considerando una variable a la vez e ignoran las correlaciones espaciales entre las especies minerales. Los enfoques multivariables, que apuntan a la evaluación conjunta de variables, se ven complicados en la práctica por la dificultad del modelamiento variográfico, más aún si algunos elementos están sub-muestreados.

Este trabajo se centra en el problema de la selección de datos para estimar una corregionalización, usando la técnica geoestadística conocida como cokriging. La estimación de cada bloque en el depósito depende del conjunto de datos que se utilice para el cokriging, el que se determina de acuerdo a una vecindad móvil. Se prueban y comparan cuatro vecindades. La primera considera sólo datos de la variable a estimar; la segunda selecciona los datos más cercanos, sin importar si corresponden a la variable a estimar o a covariables; la tercera corresponde a una búsqueda diferenciada de datos de la variable a estimar y de las covariables; la cuarta es similar a la segunda, pero incluye diez veces más datos que ésta.

Se consideran tres casos de estudio, que se diferencian en el tipo de muestreo y en la correlación espacial entre variables: un depósito de fierro, donde se quiere estimar los contenidos de fierro, fierro magnético y sílice; un depósito polimetálico, donde las variables de interés son las leyes de cobre, plata, arsénico y antimonio; y un depósito de cobre con información de sondajes de exploración y pozos de tronadura.

Para cada caso, se compara las leyes estimadas y la desviación estándar del error de cokriging. Como regla general se demuestra la ventaja del enfoque multivariable, ya que las vecindades que incorporan datos de las covariables tienden a bajar la desviación estándar del error, hasta en un 25%, indicando una mayor precisión. El estudio entrega guías generales para seleccionar adecuadamente los datos para este tipo de estimación.