Teoría de Valores Extremos Empleada en la Gestión de Riesgo Financiero

Abstract

El presente trabajo de título elabora un modelo de estimación de pérdidas en escenarios críticos basado en la teoría de valores extremos (EVT), aplicados al mercado chileno. Este trabajo se enmarca dentro del nuevo paradigma de control y gestión de riesgos, en la cual se debe pasar de los análisis tradicionales de rentabilidad asociada al mínimo riesgo, a los nuevos análisis de elección de límites conjuntos de riesgo y rentabilidad. La teoría de valores extremos es una rama de la estadística la cual analiza las distribuciones de probabilidad con desviaciones extremas con respecto a la media. Las medidas de riesgo bajo la metodología EVT, tienen un mejor desempeño en función de un backtest, que las medidas comúnmente aplicadas, las cuales asumen retornos distribuidos de manera normal con una confiabilidad del 99%. El objetivo general es aplicar EVT para la gestión diaria de riesgo financiero, con el fin de comparar los modelos empleados actualmente con la metodología propuesta. Las medidas de riesgo empleadas diariamente son el Valor en Riesgo (VaR), el cual busca determinar la pérdida máxima que se puede producir dado un cierto nivel de confianza y Expected Shortfall (ES), la cual busca determinar la pérdida máxima esperada dado que fue superado el VaR. Los objetivos específicos de este trabajo, consideran la implementación de un modelo de estimación de pérdidas diarias empleando EVT. Posteriormente se busca contrastar el modelo desarrollado para datos que consisten en índices del mercado chileno. Además, la realización de una aplicación para obtener las medidas de riesgo VaR y ES. Luego, se entregan estrategias a seguir, en función de la información entregada por el backtest. Para validar los conceptos propuestos, se estima el VaR y ES para distintos horizontes de tiempo. Son analizados índices de bonos corporativos, letras hipotecarias y el IPSA. La validación del modelo propuesto resulta satisfactoria, ya que es posible obtener las mediciones requeridas, los resultados obtenidos no sobreestiman el riesgo y el tiempo computacional necesario para el desarrollo del método es bajo. Las estrategias propuestas son la aplicación del VaR al 99% bajo EVT como medida diaria de riesgo, para los índices de bonos corporativos e IPSA, ya que la cantidad de excepciones obtenidas en el backtest superan el límite normativo. Sin embargo, para el índice de letras hipotecarias, la cantidad de excepciones bajo el supuesto de normalidad de los retornos no justifica un cambio de modelo, pese a que EVT reduce las violaciones observadas en el backtest. Como futuros estudios en el tema, se propone la evaluación de un portfolio bajo esta metodología y la utilización de modelos de predicción de volatilidad más sofisticados.