Evaluación de la resolución en paralelo de un problema estocástico de planificación minera de largo plazo

Abstract

La minería, que alcanza hoy en día casi un 20% de participación en el PIB nacional, corresponde a la principal actividad económica que ha tenido Chile desde la revolución industrial. Dentro de este contexto destaca la empresa estatal CODELCO como la mayor productora de cobre a nivel mundial. Considerando el impacto que tiene la industria minera, los altísimos niveles de inversión involucrados, la larga vida útil de una mina y su complejidad, el apoyo a las decisiones mediante modelos de optimización matemáticos aparecen como altamente necesarios. Hoy en día estos modelos son capaces de planificar tanto la extracción como el procesamiento del mineral considerando sólo variables determinísticas. Una variable muy importante dentro de estos modelos corresponde al precio del cobre. Es por ello que actualmente se trabaja en la implementación de modelos de planificación de largo plazo que incorporen la estocasticidad de esta variable con el fin de evaluar proyectos mineros y así dar apoyo a las decisiones de inversión. Sin embargo, y debido a la complejidad y tamaño de los procesos, el problema estocástico es demasiado grande desde el punto de vista computacional. Para resolver esto se utiliza Progressive Hedging (PH), un algoritmo que reduce el problema estocástico en muchos sub-problemas determinísticos de menor tamaño. A pesar de esto, el tiempo necesario para su resolución puede llegar a ser del orden de días o incluso semanas. Una de las cualidades que entrega el algoritmo PH es la independencia en la resolución de los sub-problemas, lo cual puede ser aprovechado para su procesamiento en paralelo de modo de reducir los tiempos de procesamiento. En este trabajo se estudia la complejidad y factores críticos en la implementación de la paralelización, además de la ganancia esperada en súper-computadores tipo clúster. El anáĺisis algorítmico del problema da luces de que la paralelización es capaz de entregar ahorros en tiempo del orden de un 90%. Por otra parte una simulación en la escalabilidad de una pequeña implementación realizada entrega un ahorro de entre 93% y 98% dependiendo de la arquitectura de memoria del computador, compartida o distribuída, compuesto de 9 procesadores con 8 núcleos cada uno. Considerando todo lo anterior, y lo que se puede observar con más detalle en este trabajo, la utilización de PH en paralelo es un camino tentador a seguir si lo que se pretende es incluir la estocasticidad de una variable como el precio del cobre en el modelo de planificación minera de largo plazo.