Planificación de sistemas de transporte rápido con congestión

Abstract

El desarrollo acelerado que han tenido las grandes urbes, durante las últimas décadas, ha significado un aumento en el número de viajes que se realizan en ellas. Este incremento explosivo, que no siempre ha sido acompañado de mejoras viales adecuadas, ha producido un aumento en la congestión vehicular. Por este motivo varias son las ciudades que han planificado o construido redes de transporte rápido, tales como metro o sistemas ferroviarios ligeros. Si bien la sola construcción de estas redes no disminuye la congestión, la evidencia internacional muestra que al menos es capaz de disminuir la tasa con la que se incrementa la congestión año a año. Lo anterior, sumado a que la construcción de un metro es una decisión altamente estratégica, por los altos costos involucrados, el largo horizonte de planificación y la dificultad en medir los efectos, hace necesaria la utilización de técnicas de la optimización que permitan tomar la mejor decisión. Existe abundante literatura respecto a la resolución del problema de diseño de una red de transporte rápido (Rapid Transit Network Design o RTND), cada uno de ellos considerando diversas aristas del problema. El principal aporte de esta tesis es considerar que las redes de transporte alternativo (por ejemplo, calles) sufren congestión de acuerdo al número de personas que elijan esta alternativa. Esta consideración es importante pues al incluir este efecto la red alternativa se hace más atractiva, ya que si la gente opta por la red fija, los tiempos de viajes en el sistema alternativo bajarán. En primer lugar, este estudio propone un modelo MIP (Mixed Integer Programming) el cuál es capaz de entregar una solución aproximada al problema. Este modelo MIP no es exacto pues considera la aproximación de la función de congestión (tipo Bureau of Public Roads) mediante una función lineal por parte. Dado que la modelación del problema es NP-Hard, no siempre es posible resolver el problema en un tiempo razonable, sobretodo para instancias de mayor tamaño. Por esto se hace necesaria la implementación de heurísticas. En esta tesis, se implementa una heurística constructiva mejorada con búsqueda Tabú y un algoritmo Greedy Random (GRASP). Comparando los resultados de las heurísticas y los del modelo MIP, se observa que las heurísticas tienen un muy buen comportamiento, tanto en la cercanía del óptimo como en los tiempos de ejecución. Finalmente se ve que el impacto de considerar la congestión en la modelación puede hacer variar la red óptima. Lo cual puede producir aumentos en los flujos, en hasta un 5%, respecto a no considerarla.