Modelamiento del efecto de soporte en un contexto multivariable

Abstract

Encontrar un modelo que se ajuste a la distribución conjunta de varios elementos de interés, dependiendo del soporte en el que se estudie (compósito o bloque), es un problema que atañe a la evaluación de yacimientos polimetálicos. Por este motivo, el presente trabajo busca generalizar un modelo de cambio de soporte (a saber, el modelo Gaussiano discreto) al contexto multivariable, aplicándolo a la estimación global de los recursos recuperables sobre determinadas leyes de corte. Se cuenta con una base de datos referente a una veta polimetálica con cinco elementos de interés: plata, oro, plomo, zinc y cobre, siendo la variable de mayor interés la plata. Los datos de leyes son transformados a datos de potencia y acumulaciones, con la finalidad de trabajar con variables aditivas, pasando entonces de un estudio tridimensional a un estudio bidimensional en el plano de la veta. Para validar los resultados obtenidos por el modelo de cambio de soporte, se construye un modelo de referencia, utilizando una cosimulación seguida de un rebloqueo, el que entrega una distribución al mismo soporte que el modelo Gaussiano discreto (bloques de cinco metros de lado). El modelo de referencia es considerado como el escenario real y con ello se tiene un punto de comparación. Los resultados del modelo de cambio de soporte se estudian por medio de análisis de medias, varianzas, histogramas, nubes de correlación y curvas de selectividad (tonelaje-ley, tonelaje-ley equivalente y fino-tonelaje), obteniendo tonelajes, leyes medias y finos a diferentes leyes de corte del elemento principal (plata) o de una combinación de los diferentes elementos (plata equivalente). Se verifica que el cambio de soporte genera una simetrización de las distribuciones y una disminución de la dispersión, generando leyes medias más bajas, mayor tonelaje y una disminución en la cantidad de finos, indicativo de una pérdida de selectividad. Al considerar una ley de corte de plata equivalente de 1000 [g/t], el modelo indica que la cantidad total de roca a extraer es del orden de las 60.000 toneladas y que las leyes medias son de 2269 [g/t] para la plata, 0,25 [g/t] para el oro, 1,53% para el plomo, 2,18% para el zinc y 1,16% para el cobre. La explotación minera selecciona bloques de mineral, de tamaño definido para cada método de explotación, por lo que obtener una buena estimación de las distribuciones al soporte de los bloques de selección es trascendente para evaluar los recursos recuperables por sobre determinadas leyes de corte y el beneficio económico asociado. Puesto que las distribuciones concuerdan globalmente con el modelo de referencia, se recomienda el modelo Gaussiano discreto para ser utilizado en etapas preliminares o de prefactibilidad del proyecto minero, debiendo ser completado por estimaciones locales en etapas posteriores.