Efectos de la distribución asimétrica de daño en la sección transversal de un cable: modelación numérica

Abstract

En el presente trabajo se presenta un modelo mecánico no lineal simplificado para estimar la curva de capacidad residual de un cable dañado en forma asimétrica. Se considera daño la degradación de las propiedades mecánicas de los componentes que forman el cable incluyendo la fractura de éstos. Este modelo es capaz de predecir el gradiente de tensiones y deformaciones en la sección transversal de un cable dañado asimétricamente producto de la concentración de tensiones y deformaciones en los componentes adyacentes al daño. Esta concentración puede producir una falla temprana de los componentes del cable y por consiguiente reducir la carga axial máxima y la deformación axial de fractura en comparación a un cable sin daño. El modelo propuesto (MP) se basa en un análisis de una viga plana no lineal con pequeñas deformaciones considerando hipótesis de Bernoulli. Se asume que el cable está sometido a una carga axial y a una fuerza de corte por unidad de longitud, distribuida en forma uniforme, e inducida por la pérdida de la simetría de la sección transversal del cable. Esta fuerza de corte presenta componentes en los planos vertical y horizontal de manera de representar la geometría helicoidal inicial de los componentes que forman el cable. La solución de la ecuación diferencial resultante en los planos vertical y horizontal permite estimar la deformada del cable para posteriormente, realizando un análisis seccional iterativo, estimar las distribuciones de tensiones y deformaciones; la capacidad axial y deformación de fractura. El modelo propuesto es validado mediante comparaciones con modelos 3D de elementos finitos (Vargas, 2010), datos experimentales de cables de poliéster dañados simétricamente de 6 mm de diámetro con diferentes grados de asimetría (Li et al., 2002), y con modelos mecánicos propuestos en la literatura. (Lanteigne, 1985; MacDougall y Bartlett, 2006).

A partir de los resultados obtenidos en este estudio, se concluye que los modelos reportados en la literatura estiman de forma satisfactoria la respuesta de un cable dañado en forma asimétrica en aquellos casos en que el grado de asimetría de su sección transversal, cuantificado a través del índice de asimetría IA, es menor que 0.2. Por el contrario, el modelo propuesto en este estudio abarca un mayor rango de asimetría de daño (desde IA=0.093 para el cable W(136) hasta IA=0.538 para el cable W(1234), este último corresponde al cable de mayor asimetría presentado en este trabajo) y presenta diferencias, en relación a los datos dados por los modelos de elementos finitos, de un 9.6% promedio en relación a la capacidad residual, un 3% promedio para la distribución de tensiones y deformaciones y menos de un 1% promedio para la deformación de fractura del cable. Los resultados de MP indican que la configuración inicial recta del cable es ligeramente perturbada producto de la asimetría de su sección transversal, induciendo una flexión que se traduce, considerando la máxima asimetría analizada en este estudio (IA =0.538), en una disminución de la capacidad de deformación del cable de un 7% con respecto al cable sin daño y en una reducción adicional de un 8% en capacidad residual axial sobre el valor entregado por el área neta. Este modelo además de entregar buenos resultados, tiene la ventaja por sobre los modelos de elementos finitos que los tiempos de análisis son reducidos.