Ergodicidad exponencial para procesos de la clase AIMD
Professor Advisor
dc.contributor.advisor
Fontbona Torres, Joaquín
Author
dc.contributor.author
Tapia Muñoz, Nikolas Esteban
Staff editor
dc.contributor.editor
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Staff editor
dc.contributor.editor
Departamento de Ingeniería Matemática
Associate professor
dc.contributor.other
Remenik Zisis, Daniel
Associate professor
dc.contributor.other
San Martín Aristegui, Jaime
Admission date
dc.date.accessioned
2014-03-31T20:04:17Z
Available date
dc.date.available
2014-03-31T20:04:17Z
Publication date
dc.date.issued
2014
Identifier
dc.identifier.uri
https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/115537
General note
dc.description
Ingeniero Civil Matemático
Abstract
dc.description.abstract
En la presente memoria se estudia la convergencia al equilibrio de los procesos estocásticos pertenecientes a la clase Incremento Aditivo Decremento Multiplicativo (AIMD, por sus siglas en inglés), enmarcada en el contexto de los procesos de Markov deterministas por pedazos, introducidos por M.H.A. Davis en 1984.
En primer lugar se estudian los tiempos de entrada y salida de compactos de la forma [0,x_0], primero para el caso con intensidad constante y luego en el caso general. Luego, mediante la construcción de un coupling específico, se usan estos resultados para establecer la recurrencia de cierto compacto, el que depende los datos del problema. También se prueba que el tiempo de entrada a este compacto tiene momento exponencial finito de algún orden. Como consecuencia, se establece la existencia de una medida invariante y se obtiene una tasa explícita de convergencia exponencial al equilibrio. Por último, se aplica el Teorema probado al caso del proceso TCP y se compara con las tasas exhibidas por Bardet et. al en 2011.