Difusión en una red aleatoria de canales

Abstract

En esta tesis se diseñó e implementó una metodología experimental a escala microfluídica, enfocada al estudio de la difusión en redes cuasi-bidimensionales aleatorias de microcanales. Para ello, se adaptó la técnica de la recuperación de la fluorescencia después del fotoblanqueo (FRAP) con el objetivo de determinar el coeficiente de difusión efectivo adimensional $D/D_0$ de la fluoresceína en una solución acuosa dentro de estas redes; donde $D_0$ es el coeficiente de difusión molecular de esta especie. Se estudió el comportamiento de $D/D_0$ en función de dos parámetros adimensionales que describen las cualidades geométricas de estas redes: la homogeneidad $\gamma=R/\langle L \rangle$ y el aspecto reticular $\eta=\langle L \rangle/w$, donde $\langle L \rangle$ y $w$ son la longitud media y el ancho de los canales, y $R$ es el radio de la zona en que la difusión es medida. El parámetro $\gamma$ describe los efectos de los detalles geométricos sobre la difusión y $\eta$ cuantifica el volumen accesible al fluido. Adicionalmente, en estas geometrías estudiamos la respuesta de $D/D_0$ frente la acción de un flujo periódico de amplitud $x$ y promedio nulo. Determinamos un parámetro crítico $\gamma_c\sim2.7$ a partir del cual la red puede ser descrita como un medio efectivo. En esta escala, encontramos que $D/D_0\sim 0.7$ para un valor fijo de $\eta=3.64$. Además, medimos el efecto del aspecto reticular $\eta$ sobre la difusión; en este caso $D/D_0$ disminuye cuando $\eta$ aumenta, llegando rápidamente a un nivel de saturación $D/D_0\sim0.4-0.5$ para $\eta>2.5$. Por otro lado, para $\gamma=0.6$, lo que llamamos la micro-escala, se encontró que existe una dependencia del número de conexiones existentes en un nodo de la red sobre $D/D_0$. En el caso de la acción del flujo externo, observamos un importante incremento de $D/D^*$ en términos de la amplitud adimensional de oscilación de este flujo $x/\langle L \rangle$, siendo $D^*$ el coeficiente efectivo de difusión en ausencia de flujo. En la primera parte de esta tesis establecemos la base teórica correspondiente del proceso de difusión, incluyendo una descripción para medios no homogéneos. También discutimos los aspectos relevantes del FRAP, que es la metodología experimental que usamos en este trabajo. Más adelante, describimos los métodos experimentales desarrollados, donde reseñamos, entre otros detalles, la forma de obtener geometrías reticulares desordenadas mediante los mosaicos de Voronoi y el procedimiento de construcción de los microcanales que reproducen estas geometrías. Luego, mostramos en detalle los resultados experimentales, entre ellos, los ya mencionados. Finalmente incluimos las conclusiones del presente trabajo, presentando además las sugerencias para futuras investigaciones en este tema.