Tarificación óptima de tarjetas multiviaje considerando efectos del ingreso

Abstract

En esta tesis se trata la tarificación óptima simultánea de un abono de transporte con un boleto unitario por viaje, en presencia de disparidades en el ingreso y la tasa de motorización (TM) de los usuarios. Los abonos son una alternativa de pago por viajes en transporte público (TP), que consiste en un pago fijo mensual (diario, semanal o anual) que da derecho a ilimitados viajes durante dicho período. Están presentes en muchas ciudades del mundo y son vistos como una forma de facilitar e inducir el uso del TP; en general resultan convenientes para usuarios frecuentes del sistema (White, 1981; FitzRoy y Smith, 1998, 1999; Gschwender, 2007), debido a que estos comparan el valor del abono con el gasto obligatorio a realizar en TP. Esta comparación varía según la frecuencia de uso del sistema. La literatura sobre abonos sigue la línea de la tarificación en dos partes (P,T), donde el cobro por un bien consiste en una cantidad fija T por entrar al mercado y otra P por unidad. Las diferencias entre consumidores son tratadas principalmente a través de un parámetro de gusto que representa la intensidad de consumo (Brown y Sibley, 1986; Wilson, 1993) o a través del ingreso (Oi, 1971; Feldstein, 1972). En ambos tratamientos se consideran demandas invariantes para cualquier valor de T, omitiendo su efecto sobre el ingreso y la posible existencia de mercados o estratos donde este supuesto no resulta razonable. Carbajo (1988) aplica la tarificación en dos partes al TP con el objetivo de encontrar los valores óptimos del precio P y de un abono de valor T, representando ambas alternativas como tarifas en dos partes: (P,0) y (0,T), respectivamente. Para diferenciar a los usuarios usa un parámetro de gusto θ, insinuando que puede ser visto como ingreso, manteniendo el supuesto del nulo efecto de T sobre las demandas (inapropiado para la mayoría de las ciudades latinoamericanas). En esta tesis trabajamos con una sociedad donde los viajes individuales crecen con el ingreso, pero donde la TM (correlacionada con el ingreso) provoca que la partición modal del TP disminuya a medida que los estratos son más ricos. Como ambos efectos (poder adquisitivo y nivel socioeconómico) van en dirección opuesta, los modelos basados en gusto no son aplicables y se requiere una reformulación del problema. Se desarrolla un modelo de tarificación de TP para encontrar los valores óptimos de un abono T y un precio P, diferenciando a los individuos a través del ingreso, considerando ambos efectos mencionados. Para un par (P,T) dado, cada individuo escoge la alternativa que le entregue mayor bienestar, donde el corte entre quienes eligen P o T lo da el usuario indiferente de ingreso I ̃, de manera tal que usuarios con I_i>I ̃ escogen P, mientras que los con I_i<I ̃ compran abono. Se presenta una aplicación considerando una ciudad de tres estratos, donde ingreso y TM están fuertemente concentrados. Se diseña un procedimiento para resolver el problema y se obtiene un par óptimo (P^*,T^* ) asociado a los parámetros utilizados, donde el estrato Pobre compra abono y los otros dos, boleto unitario. A través de los parámetros se reflejan cambios en el sistema, resultando que el par óptimo presenta baja sensibilidad ante pequeñas variaciones. Se cierra con posibles líneas futuras de investigación, que consisten en incorporar una distribución continua de ingreso, incluir gustos en cada estrato, considerar efectos modales y la aplicación a una ciudad descrita con mayor detalle.