Identificación de daño en estructuras complejas utilizando una aproximación lineal mediante el principio de máxima entropía

Abstract

La presente investigación se basa en la evaluación de daño en estructuras a partir de un análisis de sus vibraciones. La evaluación de daño tiene como objetivo el identificar los daños en una etapa temprana y diseñar una estrategia de mantenimiento coherente, lo que finalmente conlleva no solo beneficios económicos, sino también de seguridad. El estudio de daño mediante el análisis de vibraciones se basa en el hecho de que al someter una cierta estructura a un estímulo adecuado, ésta presenta una cierta respuesta vibratoria. Las características de dicha respuesta dependen, entre otras cosas, de las características de la estructura analizada, por lo que al cambiar las características de dicha estructura, cambian por consiguiente las respuestas vibratorias obtenidas. Este hecho permite realizar el proceso inverso, al conocer cómo cambia la respuesta vibratoria, se puede conocer el cambio producido en las características de la estructura, y entonces identificar la presencia de daño estructural. En trabajos anteriores se han desarrollado algoritmos de detección de daño para estructuras simples utilizando redes neuronales. Estos algoritmos han demostrado funcionar bien en estructuras simples, pero resultas ser métodos muy costosos (en recursos computacionales y tiempo de entrenamiento) para estructuras complejas. La opción que se propone es trabajar con una metodología alternativa de aprendizaje supervisado basado en una aproximación lineal basada en el principio de máxima entropía. Se analiza una estructura espacial de barras, donde se utilizan como parámetros sensibles al daño las frecuencias naturales y los modos de vibración, mientras que la rigidez del material se usa como medida del daño en la estructura. En una primera etapa se modela la estructura mediante el método de elementos finitos utilizando MATLAB. Luego de validar dicho modelo utilizando datos experimentales se procede a modelar la estructura con distintos escenarios de daño, lo que permite crear una base de datos. Ésta base de datos es utilizada por el algoritmo de identificación de daño. Dicho algoritmo modela algún escenario de daño desconocido como una combinación lineal de los datos contenidos en la base. Los ponderadores asociados a la combinación lineal se determinan aplicando el principio de máxima entropía. En particular el método es evaluado con dos escenarios de daño que luego son corroborados con datos experimentales. Para el caso en que se inflige un daño que disminuye en un 60% la rigidez de la viga (simulado reemplazándola por una de aluminio), se obtiene que al utilizar datos numéricos para encontrar los modos y frecuencias naturales, el daño es detectado de forma mucho más precisa que para el caso en que se utilizan los datos experimentales (donde no se identifica correctamente el lugar donde se ubica el daño). Esto se debe a que el apoyo que prestan las otras vigas a la rigidez de la estructura hacen que el grado de daño no sea lo suficientemente significativo como para que el método lo detecte correctamente. Por otro lado, para el caso en el que una de las vigas se retira completamente de la estructura (disminución de rigidez de un 100%), se presenta un error cercado al 20% en el grado del daño al utilizar los datos experimentales, pero tanto al utilizar datos numéricos como al utilizar datos experimentales, se identifica correctamente el lugar donde se ubica el daño.