Efecto de fluctuaciones internas en patrones y paredes de dominio

Abstract

El objetivo principal de esta tesis fue estudiar el efecto del ruido interno en el límite de baja intensidad sobre patrones y paredes de dominio entre estados simétricos, particularmente analizando como afecta el ruido a modos críticos como el de traslación. Se utilizaron modelos prototipo y universales, caracterizando la dinámica de sus soluciones mediante el uso de herramientas de la física no lineal, procesos estocásticos y simulaciones numéricas. A su vez, los resultados obtenidos han sido contrastados con diferentes experimentos. En el caso de estructuras disipativas, se caracterizó la bifurcación precursor-patrón, encontrando una fórmula para describir la dispersión de fase cerca de la inestabilidad, y una ecuación de Langevin para la dinámica de fase. Mediante esta ecuación se muestra como al incluir los efectos de tamaño se induce una transición de bloqueo de fase. Se contrastaron los resultados con datos experimentales obtenidos de patrones en una película de cristal liquido con retro-inyección óptica. Para el caso de frentes entre estados simétricos, o kinks, el ruido induce un movimiento Browniano de su posición. La consideración del tamaño del sistema induce la aparición de fuerzas de atracción hacia los bordes. En el caso de kinks espacialmente no monótonos, la dinámica de la posición del kink se caracteriza por fluctuaciones en torno a equilibrios y saltos abruptos a equilibrios adyacentes. Esta dinámica también es observada en el caso en que, en lugar de bordes, se consideren inhomogeneidades en los parámetros. Adicionalmente, se estudió el efecto del ruido en la transición de Ising-Bloch. Para todos los casos, se dedujo una ecuación para la posición de la pared, que da cuenta de la dinámica observada. Finalmente, cabe destacar que las simulaciones numéricas se realizaron usando una librería propia para la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de uso general desarrollada en el contexto la tesis.