Metodología para la comparación entre planes mineros estocásticos y determinísticos

Abstract

Debido a la alta volatilidad en el precio del cobre y lo sensible que es la planificación minera al precio del metal, se ha propuesto un modelo de optimización estocástica que considere incertidumbre en el precio del cobre, representada en árboles de precios, y que en consecuencia entregue como solución un árbol de planes mineros, cada uno asociado a su serie de precio correspondiente. El gran problema que conlleva este nuevo enfoque es que, debido a la gran cantidad de escenarios, y por consiguiente de planes mineros, en la práctica es muy difícil de auditar, en término mineros, la solucion entregada, y que aumenta su dificultad de verificar y comprender a medida que crece el número de escenarios considerados. Se propone una metodología para la comparación entre planes mineros estocásticos y determinísticos que cumple con los siguientes requisitos: (i) Tome poco tiempo en comparar los resultados estocástocos con los deterministas, (ii) Se explique la mayor parte de la diferencia en VAN entre ambas soluciones. Esta metodología consiste principalmente en agrupar los planes mineros que sean similares y luego escoger un plan representativo de cada grupo, dicho plan representativo se compara con el plan determinístico para explicar las diferencias en VAN entre los planes del grupo correspondiente con el plan determinista. El porcentaje de la diferencia que se explica con la metodología depende principalmente de qué tan bien agrupados se encuentren los planes mineros estocásticos. Se proponen y evalúan tres algoritmos de agrupamiento: (1) k-means, (2) k-medoids, (3) Modelo de optimización basado en k-medoids. Los tres algoritmos de agrupación tienen ventajas y desventajas, donde se destaca que los dos primeros algoritmos son de rápida ejecución, mientras que el tercero es considerablemente más lento; y que los algortimos 2 y 3 logran explicar una mayor parte de la diferencia en VAN, sobre el 82% con sólo 5 grupos de planes mineros, mientras que el primero presenta un peor desempeño. Los resultados obtenidos son muy satisfactorios, en particular para el algoritmo 2, que presenta bajos tiempos de ejecución y logra explicar gran parte de la diferencia en VAN entre los planes mineros estocásticos y determinísticos considerados. Además, el algoritmo 2 mantiene su alto rendimiento al realizar variaciones en todos los parámetros del modelo, lo que indica que es un algoritmo robusto. Finalmente, se tiene que la metodología propuesta es adaptable a cualquier problema que presente la misma estructura que el problema considerado, es decir, que la incertidumbre sea representada en árboles de escenarios, ya que la metodología propuesta está exclusivamente sujeta a la estructura de las soluciones entregadas por el modelo de optimización estocástico, y no al problema en particular que éste modela.