Manejo de incertidumbre ante pérdida parcial o total de datos en algoritmos basados en métodos secuenciales de Monte Carlo y nueva definición de probabilidad de falla en el contexto de monitoreo en línea

Abstract

Desde hace algunos años que la disciplina especializada en el diagnóstico de fallas en sistemas y el pronóstico de eventos que pudieran afectar la salud de éstos, denominada Prognostics and Health Management (PHM), ha ido tomando cada vez más fuerza y ha empezado a consolidarse como una nueva área de la ingeniería. Esta disciplina tiene como eje principal la caracterización del estado de salud de los sistemas dinámicos, ya sea a través de enfoques probabilísticos, posibilísticos, o epistémicos, por nombrar algunos; siendo el enfoque probabilístico el adoptado en la presente Tesis.

Dado que la mayoría de los sistemas se conciben mediante complejas relaciones que suelen establecerse en base a no linealidades e incertidumbre no necesariamente Gaussiana, el empleo de métodos secuenciales de Monte Carlo -también llamados filtros de partículas- ha tomado gran relevancia para el diagnóstico de la salud de los sistemas. Los filtros de partículas proveen una distribución empírica de probabilidad para los estados del sistema siguiendo un enfoque Bayesiano.

Es muy frecuente que en rutinas de estimación, y en especial al usar filtro de partículas, algunas de las mediciones que debiesen proporcionar los sensores se pierdan de manera parcial o total. En el caso de una pérdida parcial, se propone una estrategia basada en la Teoría de Imputaciones Múltiples desarrollada en los años 60' que permite incorporar la incertidumbre que hay al perder solo parte de la información. Por otra parte, cuando se pierde acceso a la totalidad de las mediciones se puede hablar de un problema análogo al de pronóstico. Se propone un algoritmo que recibe como entrada una distribución empírica producto del final de una etapa de estimación basada en filtro de partículas, en la cual se propaga incertidumbre haciendo uso de sigma-points y del ajuste paramétrico de mezclas de Gaussianas para la aproximación de distribuciones de probabilidad.

Además de los algoritmos anteriormente mencionados, en esta Tesis se presenta la deducción y demostración de una nueva medida de probabilidad de falla de sistemas en el contexto de monitoreo en línea, la cual modifica el estado-del-arte y abre nuevas ramas de investigación que pueden influir fuertemente en el desarrollo de nuevos sistemas de toma de decisiones.

Los desarrollos presentados en esta Tesis abordan principalmente el caso del problema de estimación y pronóstico del Estado-de-Carga de baterías de ion-litio para el análisis y validación de los algoritmos que se proponen dada su relevancia en la autonomía de los dispositivos electrónicos que requieren procesamiento de información en tiempo real; tales como tablets, celulares, vehículos o micro-redes, por nombrar algunos ejemplos.