Desarrollo de cuestionarios eficientes para el modelo de eliminación por aspectos

Abstract

En esta tesis se estudia el desarrollo de cuestionarios eficientes para el modelo de elección discreta de eliminación por aspectos. El estudio está motivado por la teoría de error desarrollada por Kohli, Jedidi y Montoya para este modelo, donde se calculan de forma explícita las probabilidades de elección de dicho modelo, y por ser más general que otros modelos más populares, como el logit o el ranking. A diferencia de los modelos clásicos, este modelo no cabe dentro de los llamados modelos compensatorios (que suponen que todas las características relevantes son consideradas en el proceso de elección) por lo que las técnicas ya existentes o bien deben ser adaptadas o bien descartadas por otras nuevas. El objetivo de esta tesis es resolver el problema de obtener cuestionarios acordes al modelo de eliminación por aspectos que permitan recuperar los parámetros intrínsecos de dicho modelo de manera eficiente. Se modela el problema como uno de optimización en dos niveles, cuya resolución entrega cuestionarios con las características antes mencionadas. Se provee de un algoritmo computacional para buscar dichos cuestionarios para el caso de dos y tres alternativas por pregunta, además de una cota teórica en el número de preguntas. Se obtienen resultados con respecto a la optimalidad local (D-eficiencia) de los cuestionarios. Para los casos de dos y tres alternativas por conjunto de elección, el resultado es que los cuestionarios arrojados por el programa son más eficientes a la hora de estimar los parámetros, pero no lo son si el criterio considerado es la distancia del parámetro estimado al real. Además, se describen los cuestionarios mediante características que son relevantes en los modelos de regresión lineal, y se analiza qué tanto varían dichas características con respecto a los cuestionarios clásicos. Como resultado secundario se obtienen, para los casos antes mencionados, cotas en el número de preguntas máximas necesarias para construir un cuestionario. Estas cotas son en cierto sentido restrictivas, pero necesarias a la hora de resolver el problema de optimización. Un tercer resultado que se obtiene tiene que ver con que los tiempos de resolución del algoritmo son aceptables en las pruebas realizadas, pero el problema no es escalable para aplicar esto en instancias más grandes. Se concluye que el procedimiento antes descrito permite obtener diseños para el modelo de eliminación por aspectos que son más eficientes que los modelos compensatorios clásicos para poder estimar los parámetros. Esto sugiere usar el modelo de eliminación por aspectos cuando existe evidencia que apoye el hecho de que los respondientes no realizan el ejercicio de considerar todas las características.