Estimación de flujos de evasión vía escalamiento de matrices

Abstract

Actualmente el sistema de transporte público Transantiago presenta un alto índice de evasión que se resume en que uno de cada tres chilenos no paga su pasaje. Una parte esencial para estudiar la evasión es estimar correctamente los flujos de evasores que viajan a través de un par Origen-Destino. En esta memoria precisamente se enfoca en el problema de calcular los flujos de evasores basándose de la matriz de validaciones, el cual contiene datos de los flujos de pasajeros no evasores del Transantiago. El enfoque utilizado consiste en resolver un problema de escalamiento de matrices, el cual consiste básicamente en expandir la matriz de validaciones con el fin de que las sumas por filas y columnas de la matriz resultante coincidan con números previamente calculados O y D, que representan la cantidad de viajes totales por origen y destino. Como la evasión es un fenómeno que varía según la hora del día, es necesario también incorporar el efecto horario en la forma de calcular de los O y D, analizando los casos para el día completo, para la mañana y la tarde. Hay varios métodos que permiten encontrar una solución al problema del escalamiento de matrices: algoritmo de flujo, optimización convexa y algoritmo de Furness, todos detallados en extenso en este trabajo. Finalmente, se presenta una aplicación relacionada con los flujos de evasión, el cual consiste en identificar los mejores paraderos del Transantiago donde ubicar fiscalizadores para así combatir la evasión.