Diseño e implementación de la correlación y de la correntropía cruzada, utilizando FPGA

Abstract

La Correntropía es una medida no lineal de similitud entre dos variables aleatorias. Esta Tesis plantea una forma de implementación de la correntropía, haciendo uso de dispositivos digitales de alta integración llamados FPGA (Field Programmable Gate Array ) los cuales permiten procesar la información directamente en hardware, logrando mejoras significativas en los tiempos de proceso. El objetivo de esta Tesis es el diseño e implementación en hardware de la correlación cruzada y de la correntropía cruzada, utilizando FPGA. De acuerdo a lo investigado a la fecha, existen trabajos previos en la implementación de la correlación pero no así para la correntropía en la forma como aquí se plantea. Para poder comparar lo obtenido con correntropía, se implementó también la correlación cruzada, utilizando los mismos dispositivos FPGA. En base a lo anterior, se desarrolló un diseño considerando la obtención de la menor latencia posible para el cálculo de la Correntropía, siendo la latencia el retardo producido entre la entrada y la salida para producir un resultado esperado. Se supone que la latencia de un FPGA es menor entre uno y dos órdenes de magnitud, comparado con un procesador, lo cual se demuestra en este trabajo. En esta Tesis, con el fin de implementar el hardware en base a dispositivos FPGA, se ha desarrollado una metodología de diseño en Sistemas Digitales, basada en Máquinas de Estado Finito que separa claramente el diseño de la implementación y puede ser aplicada para abordar sistemas digitales complejos y de gran envergadura. Para desarrollar esta Tesis se decidió utilizar la tarjeta de desarrollo Nexys4 de Xilinx la cual utiliza la herramienta de software VIVADO. Dentro de VIVADO, el lenguaje de descripción de hardware (HDL) utilizado fue SystemVerilog. En relación al desarrollo del proyecto, éste se dividió en dos etapas: la primera contempló el diseño e implementación de la Correlación Cruzada, utilizando un FPGA. Se utilizó la definición de correlación en el dominio de la frecuencia. Esto implicó utilizar módulos que calculan la Transformada de Fourier para cada una de las entradas. La segunda etapa del proyecto contempló el diseño e implementación de la Correntropía Cruzada, propiamente tal, utilizando un FPGA. El enfoque de diseño es diferente al aplicado a la correlación, dado que la definición de correntropía incluye un Kernel Gaussiano. En ambas etapas del proyecto se lograron los resultados esperados: salidas del diseño implementado para FPGA, idénticas a las salidas dadas por la herramienta MATLAB, considerando diferentes tipos de entradas: señales sinusoidales de distinto tipo dado que son más fáciles de implementar y visualizar, series de tiempo de señales electromagnéticas de Astronomía y eventos de husos de sueño en registros de electroencefalogramas (EEG). Se confirma, además, la menor latencia, de al menos un orden de magnitud, de las salidas de la herramienta VIVADO en comparación a lo obtenido con la herramienta MATLAB, obteniéndose menores latencias para la Correlación que para la Correntropía.