Comparación de algoritmos de cálculo del Skeleton y su aplicación en biología

Abstract

Los algoritmos de cálculo del skeleton son una herramienta computacional de amplia utilización en el procesamiento de imágenes y volúmenes médicos y biológicos. Se trata de procedimientos que reducen una figura a un conjunto de líneas que pasan por su centro. El skeleton de una figura puede ser calculado siguiendo estrategias muy diferentes. Debido a esto, cada algoritmo de cálculo del skeleton puede producir un resultado muy distinto a los demás algoritmos. Ahora bien, cuando se está trabajando en una aplicación donde se requiere el skeleton, ¿cómo elegir el mejor algoritmo para calcularlo? En esta tesis se proponen métricas originadas en el análisis morfológico de estructuras biológicas para responder cuantitativamente a la pregunta anterior, como el largo total del skeleton, su número de nodos y sus ángulos de bifurcación. Estas métricas permiten caracterizar numéricamente un skeleton y compararlo con otros. De esta manera, el mejor algoritmo para una aplicación en específico puede ser seleccionado en base a los valores de las métricas relevantes para esa aplicación. Para demostrar la efectividad de estas métricas, se implementaron tres algoritmos de cálculo del skeleton basados en principios teóricos distintos: adelgazamiento topológico, cálculo del skeleton basado en la divergencia y cálculo del skeleton basado en la distancia. Estos algoritmos, más un cuarto basado en contracción de mallas, fueron utilizados para calcular los skeletons de modelos biológicos simulados y reales. Los skeletons de modelos simulados permitieron medir la desviación de cada algoritmo con respecto al valor ideal de cada métrica, revelando diferencias significativas en algunos casos. Ejemplo de esto es la métrica del largo total en estructuras tipo neurona: el cálculo del skeleton por contracción de mallas produce una estructura significativamente más corta que el skeleton calculado mediante un algoritmo basado en la distancia, cuyo largo total es cercano al real. Sin embargo, el algoritmo de contracción de mallas resulta más apropiado para calcular los ángulos de bifurcación. Por último, las métricas para skeletons de modelos reales ilustraron marcadas diferencias entre los resultados producidos por cada algoritmo para la misma figura.