Inestabilidad de patrones en sistemas forzados paramétricamente

Abstract

El presente es un estudio del fenómeno de la Inestabilidad de Faraday en una celda de Hele-Shaw especialmente delgada lo que provocó histéresis en el cambio de estado de equilibrio. Este escrito consiste de tres capítulos. El primero es teoría de la resonancia y el segundo y tercero describen dos experimentos en donde se generan patrones sobre la superficie de un fluido en una celda de Hele-Shaw sometida a vibración. En el primer capítulo se explica el concepto de resonancia en un péndulo en casos con y sin roce, luego se pasa al concepto de resonancia paramé- trica, primero en un péndulo y luego en una cadena de péndulos en donde el pivote tiene un movimiento sinusoidal vertical, llegando a obtener ecuaciones de amplitud de estos fenómenos oscilatorios. En el segundo capítulo se estudia experimentalmente la formación de patro- nes en un fluido contenido en una celda Hele-Shaw vibrada verticalmente. Se usa una celda de acrílico para que sea transparente y se pueda ver el patrón y grabar con una cámara rápida puesta a un lado del montaje. En el tercer capítulo se estudia lo mismo que en el capítulo anterior pero inclinando el sistema en un pequeño ángulo (lo que produce un efecto de agregar ruido al sistema) y en vez de una cámara puesta a un lado se usa un láser que se refleja en la superficie del fluido y luego llegando a una pantalla. Se observa la figura que hace el láser en la pantalla.