Estimación de velocidades de tránsito a partir de un sampleo limitado usando compressed sensing

Abstract

La congestión vehicular plantea un desafío para las compañías de bomberos, cuyo objetivo es cumplir los estándares internacionales de tiempo de llegada y dado que mientras antes se llegue a un incendio, menos personas e inmuebles serán afectados. Commander es un software desarrollado por investigadores de la Universidad de Chile que considera la congestión y le ha permitido al Cuerpo de Bomberos de Santiago seguir rutas rápidas, reduciendo sus tiempos de llegada.

Si bien el hecho de considerar los distintos patrones que sigue la congestión durante el día ha ayudado a los bomberos, aún hay oportunidades de mejora. Commander considera tiempos de viaje históricos (promedio) para determinar los caminos mínimos a la emergencia a distintas horas del día, esto significa que queda una brecha por cubrir con respecto al uso de información de tráfico en línea. En tiempo real, pueden acontecer accidentes u otros eventos que alteren el flujo de tránsito y por lo tanto el tiempo de viaje se desvíe del comportamiento histórico en ciertos sectores de la ciudad. Es por ello que en una nueva etapa de desarrollo de Commander se busca mejorar el sistema, incorporando información en línea. Dadas las tecnologías actuales, puede ser costoso adquirir los tiempos de viaje en la totalidad del grafo, y aún si se pudiera, es esperable que haya cierta redundancia en la información, debido a correlaciones espaciales que surgen naturalmente entre las velocidades del tráfico en distintos segmentos de calle. Luego, resulta interesante evaluar la viabilidad de ocupar muestras limitadas de las velocidades en la ciudad, infiriendo la información desconocida en base a la redundancia antes mencionada. De esta manera, además, se reduciría el tiempo de adquisición de información, lo cual es vital en el caso de despacho de bomberos, puesto que se desea tener una respuesta a emergencias lo más pronto posible. La teoría de Compressed Sensing, introducida hace poco más de una década, entrega una manera de realizar lo anterior. Bajo la capacidad de representar la información de tránsito de una manera alternativa a la base canónica, en que la información se concentre en pocas coordenadas, Compressed Sensing asegura que para ciertos esquemas de muestreo se podrá reconstruir la información completa en base a una muestra altamente reducida. Por esta razón, el uso de esta teoría resulta particularmente prometedor. En este trabajo se enmarca el problema de interpolación de datos de velocidad de tránsito bajo la teoría de Compressed Sensing. Se encuentra una base de representación que permita la reconstrucción de datos ante una baja cantidad de mediciones. Se pudo obtener estimaciones de velocidades con un error despreciable sampleando un 10% de los arcos en dos sectores compuestos por las calles principales de 9 comunas de Santiago.