Bayesian statistical methods on large scale structure cosmology

Abstract

En esta tesis se introduce el formalismo de la estadística Bayesiana aplicado a cosmología LCDM y otros modelos de energía oscura, enfocado en los observables de agrupamiento de galaxias y de crecimiento cósmico. Se explora un gran rango de aplicaciones del marco de trabajo Bayesiano. Primero, se exploran las posibilidades de predicción de la estadística Bayesiana con nuestro primer proyecto, el cual consiste en la aplicación del método de Aproximación de Verosimilitudes con Derivadas (DALI por sus siglas en inglés) para mejorar las predicciones de Matriz de Fisher de un experimento de agrupamiento de galaxias tipo LSST. El método contiene una expansión de Taylor hasta el tercer orden a partir del punto de parámetros de confianza, capturando formas de las regiones de confianza que van más allá de las usuales elipses de Fisher en la bibliografía. Además se compara con muestras de Cadenas de Markov Monte Carlo para mostrar la efectividad del método. Luego, realizamos un proyecto acerca de la aplicación del formalismo de la Robustez Interna a una compilación de datos de crecimiento cósmico, el cual es un método Bayesiano que potencialmente puede detectar outliers (datos aislados), errores sistemáticos o nuevas leyes físicas en los datos, considerando la posibilidad de que subconjuntos de los datos sigan diferentes parámetros o modelos (incluyendo de esta manera el aspecto de comparación de modelos básico de la estadística Bayesiana). No se encuentran errores sistemáticos ni outliers en el set de datos, así asegurando su robustez interna. Finalmente, tomamos por completo el campo de comparación de modelos Bayasiana, y lo hacemos via un estudio acerca de diferentes métodos de comparación de modelos cosmológicos. Se comparan varios modelos de energía oscura usando datos crecimiento cósmico y expansión cósmica, y esto se hace utilizando cuatro criterios de comparación: Comparación de evidencias, Criterio de Información Bayesiano, Criterio de Información de Akaike y un método reciente de Figura de Mérito. Luego, se discute acerca de la efectividad y conveniencia de cada uno de ellos.