Numerical studies of a homogenized bone model and applications to porosity identification by ultrasound

Abstract

En el contexto de estudios biomecánicos en medicina, existen diversas preguntas por responder, fluctuando desde el modelamiento mismo de tejidos u órganos a la simulación, predicción y validación de los diversos procedimientos experimentales que determinan factores clínicos de interés tal como son los parámetros de espesor, porosidad, rigidez, etc. Este trabajo está orientado en esta última dirección, mediante el cual se propone una formalización, justificación teórica y validación del problema directo de modelar el comportamiento mecánico de un hueso cortical de un nuevo procedimiento de ultrasonido. Así, mediante la teoría de homogenización, se modela la propagación de una guía de ondas en un hueso poroso ideal-izado e implementa numéricamente un modelo electrodinámico usando librerías al estado del arte. Los resultados obtenidos se comparan con la literatura reciente que propone el modelo experimental usado, validando el modelo numérico. Similarmente se estudia la presencia de viscosidad sobre el hueso mediante un modelo tipo Kelvin-Voigt, con predicciones en los factores de calidad que investigan efectos de amortiguamiento, comparable con limitados resultados experimentales recientes. In the context of biomechanical assessment of bone in medicine, there are abundant questions to be answered, fluctuating from the modelling itself of tissues and organs to the simulation, prediction and validation of the different kind of experimental procedures that determine clinical factors of interest such as the thickness, porosity, stiffness constants, etc. This work is oriented in the later direction in which it is proposed a formalization, theoretical justification and validation of the direct problem related to modelling the mechanical behavior of cortical bone from a new ultrasound experimental procedure. By means of homogenization theory, it is described the propagation of a guided-wave in porous bone and implemented numerically an elastodynamic model by applying state-of-art libraries using FEM method. The results obtained are then compared with recent literature that propose the experimental procedure, validating the numerical model. Similarly, it is studied the presence of viscoelastic type behavior in bone by applying a Kelvin-Voigt model, predicting quality factors that assess damping effects which in particular are comparable with recent and limited experimental results.