Experimental study on dynamic hyperuniform states

Abstract

Esta tesis consiste en un estudio experimental de estados dinámicamente hiperuniformes, llevado a cabo mediante la caracterización de las fluctuaciones de densidad en un sistema granular vibrado de geometría cuasi-bidimensional. El Capítulo 1 consta de una introducción al concepto de hiperuniformidad, así como una revisión de los trabajos previos en este tema y sus aplicaciones. Adicionalmente, se exponen las características fundamentales de los medios granulares y su reciente vinculación con el estudio de sistemas hiperuniformes. En el Capítulo 2 se presenta la descripción de las fluctuaciones de densidad mediante la varianza del número de partículas y el factor de estructura, y posteriormente, la definición formal de hiperuniformidad a través de estas cantidades. En el Capítulo 3, con el propósito de estudiar el transporte de granos en el experimento, introducimos el coeficiente de difusión y su relación con el desplazamiento cuadrático medio, además de incluir una breve discusión sobre el concepto de temperatura granular. Estos dos últimos capítulos representan el fundamento teórico de esta investigación, que nos permite describir el sistema en estudio y analizar los resultados experimentales obtenidos posteriormente. El Capítulo 4 consta de una descripción detallada del montaje experimental y de los métodos experimentales utilizados, específicamente la detección de partículas y el seguimientos de sus trayectorias. Además, en el Capítulo 5 se incluyen resultados de trabajos previos en este mismo montaje que son útiles para el posterior análisis de nuestros resultados, tales como la existencia de una transición de fase de tipo líquido-sólido y los parámetros de orden que permiten describirla. En el Capítulo 6 se exponen los resultados experimentales y su posterior discusión. En específico, se muestra que la varianza del número de partículas no es un parámetro idóneo para caracterizar hiperuniformidad en nuestro montaje, debido a efectos de tamaño finito. Es más, la varianza del número de partículas puede dar indicaciones erróneas de hiperuniformidad en un sistema finito. Sin embargo, el factor de estructura permite observar la supresión de las fluctuaciones de densidad a gran escala que caracteriza a un estado hiperuniforme, y demuestra ser robusto con respecto al tamaño del sistema. De forma adicional, se presenta brevemente el modelo teórico propuesto por nuestros colaboradores, Rodrigo Soto y Néstor Sepúlveda, basado en una hipótesis que otorga una posible explicación al origen de los estados hiperuniformes generados dinámicamente en este sistema. La solución numérica de este modelo reproduce los resultados experimentales, en particular la presencia de hiperuniformidad en el punto crítico. Finalmente, en el Capítulo 7 se presentan las conclusiones más relevantes de esta tesis, además de propuestas para investigaciones futuras que puedan continuar y complementar este trabajo.