Estrategias de control predictivo robusto basadas en intervalos difusos

Abstract

En el presente trabajo se formulan nuevas estructuras de intervalos difusos enfocados en la modelación de sistemas dinámicos, desarrollando posteriormente un diseño de estrategias de control predictivo robusto basados en dichos modelos de intervalos propuestos. La formulación de estos intervalos, persigue el objetivo de caracterizar toda la incertidumbre que normalmente puede afectar al cálculo de predicciones de un sistema dinámico. El efecto de esta incerteza puede ocasionar que las restricciones del sistema no sean cumplidas en todo momento. Con los nuevos intervalos y controladores propuestos, se busca acotar la cantidad de casos donde las restricciones son violadas. Los sistemas dinámicos pueden encontrarse afectados por diferentes tipos de incertidumbre. En este trabajo se consideran dos tipos, una relacionada a la señal de perturbación externa y otra asociada a la incerteza propia del modelo de predicción identificado. Para lograr el diseño de los controladores robustos, es necesario obtener una caracterización completa de toda la incertidumbre que afecta a los modelos de los sistemas a controlar. Debido a esto, se propone una nueva estructura de intervalos enfocada en la modelación de sistemas dinámicos, que utilice la incerteza de las señales de perturbación y la incertidumbre propia del modelo. Considerando que la incerteza presente en los modelos identificados puede presentar variaciones en función del número de pasos a futuro con el que se predice y del instante en que se calcula la predicción, se propone también un nuevo esquema de sintonización para el ancho de los intervalos. Este nuevo esquema consiste en la utilización de varios parámetros de sintonía, que se adecuen a los diferentes modos de operación que se pueden identificar en el comportamiento de la incertidumbre. En esta línea, se propone también utilizar una probabilidad de cobertura decreciente en el proceso de sintonización, de manera de reducir el crecimiento presentado por el ancho de intervalo con respecto al paso de predicción. La importancia de la cobertura decreciente queda en evidencia en los resultados de simulación, donde se aprecia que cumple un rol fundamental para evitar casos de infactibilidad en la optimización que define al controlador predictivo. En este trabajo, los modelos de intervalos propuestos son probados inicialmente para dos casos, uno correspondiente a un sistema no-lineal en variables de estado y otro a un sistema no-lineal autorregresivo con variable exógena. Usando como base estos modelos, los controladores predictivos son diseñados, considerando para ello un apriete de restricciones del sistema basado en la información proporcionada por los intervalos. Finalmente, estos modelos de intervalos y controladores son probados mediante simulación para un caso de estudio aplicado, correspondiente al control de un sistema de climatización para una oficina.