Modelamiento hidrodinámico del transporte de portadores de carga fuera de equilibrio térmico en una celda solar compuesta por una junta PN

Abstract

Se espera que la tercera generación de celdas solares mantenga los bajos costos de producción alcanzados actualmente, al mismo tiempo de mejorar considerablemente los niveles de eficiencia. A medida que se desarrollan nuevos materiales y configuraciones, mejoras en el manejo térmico son requeridas, tanto para el diseño como para operación. El presente trabajo estudia el efecto de portadores de carga altamente energéticos, y fuera de equilibrio térmico, en una celda solar de GaAs compuesta por una junta PN. En primer lugar, se aplica una aproximación asintótica al modelo hidrodinámico obteniendo simplificaciones válidas para la implementación numérica. Se obtiene la solución unidimensional en estado estacionario mediante la resolución iterativa del método de diferencias finitas. Utilizando dicho modelo, el efecto de las condiciones de borde térmicas en el rendimiento de la celda es estudiado. Mayores valores de potencia son alcanzados para bajas temperaturas de lattice y altas para los portadores de carga. Se obtiene una dependencia térmica lineal entre el voltaje de circuito abierto y la temperatura de electrones en los bordes de dVoc/dTn = 3,2 mV/K. Lo anterior es una consecuencia directa de la extracción de hotcarriers, dado que el exceso de energía no es transformado en calor hacia la lattice. Para mejorar la consistencia del modelo para trabajos futuros, los supuestos térmicos para los hoyos son analizados mediante la comparación de la condición de equilibrio térmico con los electrones y con la lattice. Se observa que, a menos que el balance térmico sea resuelto para los hoyos, lo más razonable es considerarlos en equilibrio térmico con la lattice dado que, en caso contrario, la mayor temperatura alcanzada por los electrones, junto con la mayor masa efectiva de los hoyos, genera una distorsión en el campo eléctrico al mismo tiempo que una alta recombinación en las cercanías de la junta, lo que no es esperado en estos dispositivos. Finalmente, diferentes modelos de saturación de velocidad fueron comparados para obtener la mejor representación del comportamiento de las bandas individuales. Se propone el uso del modelo de Baccarani y Wordeman junto con un balance poblacional entre bandas de conducción para la densidad de electrones, para ser utilizado junto con el modelo hidrodinámico. Los resultados de tiempos de relajación para momentum y energía, masa efectiva y velocidad de drift son comparados con resultados de un estudio mediante el método de Monte Carlo. Se obtiene un buen nivel de ajuste para la velocidad de drift, mientras que el resto de los parámetros de transporte presenta mayores divergencias, especialmente en el rango medio de campo eléctrico, donde la transferencia de electrones comienza. La modificación de la función de distribución de población entre las bandas central y satélite podría llevar a resultados más precisos y una mejor representación de los fenómenos térmicos al interior de la celda.

Third generation solar cells are expected to maintain currently achieved low production costs while greatly improving efficiency values. As new materials and configurations are developed, a better thermal management of the devices is needed, both in design and operation. In the present work, a study is performed on the effect of highly energetic, out of thermal equilibrium charge carriers on a PN junction GaAs solar cell. On the first place, an asymptotic approximation is performed on the full hydrodynamic model, allowing to recognize valid simplifications for the numerical implementation. The steady state, one-dimensional solution of a GaAs single junction solar cell is obtained iteratively through a finite difference scheme. Using this model, the effect of thermal boundary conditions on the performance of the cell is studied. Higher values of power output are obtained with low lattice temperature and high temperature for carriers. A positive value of dVoc/dTn = 3.2 mV/K was obtained for the open circuit linear thermal dependence factor for electron temperature at the boundaries. This is a direct consequence of hot carrier extraction, given that the excess of energy is not transformed into lattice heating. In order to improve the consistency of the model for future works, the thermal assumption for holes is analyzed comparing the condition of thermal equilibrium with electrons and lattice. It is found that, unless energy balance is solved separately for holes, the most reasonable assumption is to consider thermal equilibrium with the lattice, given that the higher temperatures reached by electrons, along with higher effective masses for holes, generate a distortion in the electric field leading also to high recombination rates near the junction, which are not expected for these devices. Finally, different velocity saturation models were compared in order to obtain the best representation for the behavior of individual bands. With this, the use of the Baccarani and Wordeman model for velocity saturation, combined with a population balance between energy bands for electron density is proposed for its use with the hydrodynamic model. The results for momentum and energy relaxation times, effective mass and drift velocity are compared with results from a Monte Carlo study. A good fit is obtained for drift velocity, while transport parameters show more divergence, especially in the mid-field range, where electron transfer begins. The use of a different population distribution function between central and satellite bands could lead to more accurate results and a better representation of the thermal phenomena within solar cells.