Predicción geoestadística de variables geometalúrgicas definidas por cocientes

Abstract

La geometalurgia es un enfoque multidisciplinario que involucra diversas áreas como geología, mineralogía, procesamiento de minerales y metalurgia por lo que su importancia dentro de la minería es muy alta. Existen variables geometalúrgicas como la recuperación metalúrgica y la solubilidad cuya estimación enfrenta un problema asociado al soporte de las mediciones puesto que estas variables no son aditivas. Entender si se puede generar estimadores insesgados de estas variables en soportes más voluminosos (de bloques) mediante métodos como realizar el cociente entre las estimaciones del numerador y el denominador darían solución a los problemas de interpolación en soporte puntual y en soporte de bloques. Este trabajo busca confirmar si efectivamente y bajo qué condiciones, realizar el cociente entre dos estimadores ya sea en soporte puntual o de bloques genera una estimación insesgada de la variable geometalúrgica estudiada que en este caso es la solubilidad definida como el cociente entre la ley de cobre soluble y la ley de cobre total. Se trabaja en dos casos de estudio con dos bases de datos diferentes de yacimientos pórfidos cupríferos. Lo primero que se realiza es la generación de una realidad virtual para contrastar las estimaciones tanto en soporte puntual como de bloques, a partir de una co-simulación de las variables cobre total y solubilidad. Posterior a esto, se hace la estimación de la solubilidad de dos maneras: una estimación directa por kriging de los valores puntuales de solubilidad de las muestras y un co-kriging de las variables cobre soluble y cobre total para realizar el cociente entre estas estimaciones. Una vez obtenidos los resultados de las co-simulaciones y las estimaciones se pueden comparar los resultados realizando un estudio del sesgo global y condicional de los resultados para verificar en qué casos se obtuvo un estimador insesgado de la solubilidad. En el primer caso las variables cobre soluble y cobre total tienen una alta correlación (R=0.72) y efectivamente, el cociente de estas estimaciones generó un estimador insesgado de la solubilidad. En el segundo caso de estudio el cobre soluble y el cobre total tenían una correlación alta también (R=0.60) y el cociente de las estimaciones estaba sesgado tanto globalmente como condicionalmente. La diferencia radica en la correlación entre la solubilidad y el cobre total pues en el primer caso ambas variables eran totalmente independientes (R= -0.15), mientras que en el segundo caso había correlación entre las variables aunque era negativa (R=-0.35). Esto último entonces limita el rango de aplicación del método propuesto.