Extended symmetries in subshifts under strong rigidity conditions

Abstract

En este trabajo de tesis estudiamos los grupos de automorfismos y de simetrías extendidas de sistemas dinámicos simbólicos (en particular, espacios de shift) que presentan una estructura jerárquica de algún tipo. Esto incluye shifts de tipo finito aperiódicos (como el shift de Robinson), shifts sustitutivos multidimensionales y shifts de interés en la teoría de números como el shift libre de cuadrados, que son definidos a partir de una secuencia creciente de reticulados. Estos grupos se estudian desde un punto de vista esencialmente geométrico (en el caso multidimensional), buscando caracterizaciones de éstos en cada contexto mediante herramientas del álgebra, el análisis y la combinatoria.