Algorithms for Bi-level optimization in retail: pricing, assortment and demand coordination

Abstract

Esta trabajo de título se centra en las extensiones en modelamiento de la optimización de la línea de productos. Los comercios minoristas se enfrentan a muchas decisiones para optimizar el proceso de satisfacción de la demanda de los clientes. Gracias a las tecnologías actuales, las firmas pueden hacer uso de información diversa y relevante en su toma de decisiones. En concreto, las empresas minoristas pueden incorporar a su proceso de optimización información relativa a las decisiones de compra del cliente. Este tipo de estructura de problemas puede modelarse mediante programación binivel, donde el líder está representado por la empresa minorista y los seguidores por los clientes. En concreto, en este trabajo se considera la localización de productos de una empresa con múltiples tiendas teniendo en cuenta el precio de reserva de los clientes y el coste de desplazamiento a una tienda. De este modo, los clientes pueden decidir viajar más lejos para comprar un producto más barato o comprar un producto que no está disponible en las tiendas más cercanas. Al tener esto en cuenta, se consigue que la asignación de productos se ajuste más a las preferencias de los consumidores, disminuyendo la rotación de productos y evitando mayores costes de inventario y/o descuentos en los productos. Un segundo problema considerado en esta tesis es un problema de coalición de consumidores, en el que un conjunto de consumidores decide agruparse para comprar productos aprovechando los precios al por mayor. Los productos están disponibles en cestas, y cada cliente tiene un precio de reserva diferente para ellos. Formulamos ambos problemas como problemas de optimización de dos niveles y exploramos estrategias de generación de cortes para resolver estos problemas hasta la optimalidad para instancias del mundo real de forma eficiente. En particular, para el problema de localización de productos, lo formulamos como un problema equivalente de un nivel y evaluamos métodos de relajación lagrangiana y de generación de cortes para mejorar los tiempos computacionales. Introducimos nuevos cortes para este problema de dos niveles que mejoran los tiempos computacionales. Los experimentos computacionales sugieren que las desigualdades válidas reducen la brecha de la relajación lineal, y que incrustadas en el árbol Branch and Bound mejoran eficientemente el mejor algoritmo actual -la descomposición de Benders- conocido para el caso de una tienda. Para el problema de la coalición de clientes, el objetivo es realizar la formación de la coalición. Además, se presenta una función general de precios al por mayor y una función de precios escalonados. Se considera una descomposición de Benders para resolver instancias a gran escala. Los experimentos computacionales establecen que añadir el corte de Benders en el nodo raíz tiene el mejor rendimiento.