Sistemas de partículas entrelazados: memoria y condiciones iniciales

Abstract

En este trabajo de tesis, enmarcado en el estudio de procesos de interacciones de partículas, se detallan nuevas dinámicas no Markovianas que presentan generalizaciones a propiedades encontradas en dinámicas Markovianas para los procesos TASEP, PUSH-TASEP y los arreglos triangulares. Mas precisamente se presentan dinámicas sobre el arreglo triangular que permiten obtener en los procesos TASEP y PUSH-TASEP las dinámicas presentadas en [1]. Luego se detallan aplicaciones de las dinámicas Markovianas sobre problemas combinatoriales que son el embaldosado del diamante Azteca y la generación de lineas no-intersectantes, para luego explicar como aplicar las nuevas dinámicas con memoria en estos problemas. Finalmente, para la dinámica secuencial, al existir una relación entre los arreglos triangulares y el proceso TASEP se logra encontrar una condición inicial donde se logra elegir de una única forma el nivel superior del arreglo triangular para heredar al proceso TASEP un comportamiento Markoviano. También se muestra el problema que tiene el considerar una condición inicial como las presentadas en [2].