Applications of stochastic and bilevel optimization to network problems

Abstract

El presente trabajo corresponde a una Tesis de Doctorado, elaborada en el Departamento de Ingeniería Matemática de la Universidad de Chile, para obtener el grado de Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención en Modelamiento Matemático. Las siguientes páginas están compuestas por dos partes principales. En la primera de ellas se trabaja con optimización binivel, donde se define un indicador denominado \emph{Valor Esperado de Información Compartida} para medir si es conveniente o no para el líder de un juego binivel \emph{compartir} información con el seguidor del mismo. Este indicador es aplicado al modelamiento de la reubicación de conductores de una plataforma de \emph{ride-hailing}, donde una formulación del problema es construida usando técnicas de optimización binivel. En este trabajo, se modela a la empresa duela de la plataforma de \emph{ride-hailing} como el líder del problema, y al conjunto de conductores de la misma como un seguidor. La segunda parte trabaja el \emph{diseño óptimo} de ecoparques industriales, que consisten en comunidades de negocios de manufactura y servicios ubicados en una propiedad común, cuyos miembros buscan mejores desempeños a nivel medioambiental, económico y social a través de la colaboración en el manejo de temas medioambientales y de recursos. En este contexto, definimos un nuevo indicador, denominado \emph{resiliencia} de un ecoparque industrial, que mide el número de escenarios \emph{suficientemente buenos} que pueden ser obtenidos en la operación diaria del parque, cuando se considera incertidumbre en ella. En este trabajo, restricciones física y económicas para la operación diaria del ecoparque son consideradas, y la introducción del concepto de resiliencia es contrastado con herramientas clásicas en diseño, tales como eficiencia y costos de inversión. En ambos trabajos, simulaciones numéricas son consideradas para comparar los resultados obtenidos. Por una parte, en el problema de \emph{ride-hailing}, nuestras simulaciones sugieres que efectivamente es conveniente para el líder del problema (los dueños de la plataforma) compartir información con el seguidor (vale decir, el conjunto de conductores usando la aplicación). Por otra parte, en el diseño y operación de parques industriales, nuestro resultado más prometedor consiste en que, minimizando costos de inversión para el diseño, pero pidiendo un nivel mínimo de resiliencia deseado, podemos obtener importantes reducciones en inversión, reduciendo la performance del ecoparque en una cantidad muy pequeña.