Optimización of U-shaped Anti-Roll tanks design for ships under stochastic seas

Abstract

El trabajo reportado en el presente informe de tesis trata sobre el proceso de diseño para la selección óptima de las dimensiones de un estanque Anti-Rolido en forma de "U" (ART). La razón de incorporar el ART en un buque es para reducir el giro centrado en el eje longitudinal: el rolido. Para lograr esta meta, se presta especial atención al método de obtención de la reducción de rolido, involucrando una descripción estocástica de un oceano no harmónico para obtener excitaciones realistas que ejercen las olas sobre el buque. El estudio empieza a partir de un modelo dinámico lineal que describe el rolido para excitaciones de olas regulares (armónicas). Luego, toma el modelo y lo expresa en formulación de espacio-estado para así obtener la solución del ángulo de rolido a través de la ecuación de Lyapunov. Esta formulación en espacio estado es acoplada a un filtro de mínimos cuadrados que sirve para simular la densidad de potencia espectral de la pendiente de las olas del océano; de tal forma que, a partir de una excitación de Ruido Blanco Gaussiano, se obtiene la respuesta final de la solución del filtro: la cuantificación del rolido del barco. Finalmente, la reducción, que es una comparación entre el rolido del barco con un estanque estabilizador versus el mismo barco sin el estabilizador, permite realizar la optimización de las dimensiones del diseño del estanque anti-rolido en forma de "U". En este trabajo, se propone y se explica un método riguroso para obtener el diseño óptimo del estanque estabilizador a fin de que la operación del barco sea con un nivel de rolido mínimo considerando todos los escenarios posibles. Para ejecutar el método propuesto, se realiza la optimización para un caso específico. A partir de esta se obtiene el diseño óptimo del ART, luego se realiza un análisis del comportamiento del buque implementado con el ART óptimo operando en diferentes escenarios; obteniendo que el mejor desempeño de la reducción de rolido ocurre para la operación en los estados más probables del oceano. Este trabajo de estudio permite inferir que el diseño óptimo de un ART siempre debe tener una frecuencia natural cercana a la frecuencia natural del buque; por otro lado, se infiere que mientras más arriba sea la posición vertical del ART dentro del buque mejor es el desempeño de la reducción del rolido; y finalmente, que el ancho del ART debe ser el máximo permisible por las restricciones de la manga (ancho) del buque. The work reported in this thesis study is concerned about design procedures for the selection of a U-shaped Anti-Roll Tank (ART) optimum dimensions. The reason to incorporate the ART into a ship is to reduce the gyration of the ship over its longitudinal axis: the roll motion. For this purpose, special attention is paid to the method to obtain the reduction and it involves a stochastic description of a non-harmonic sea to obtain realistic excitations that the waves exert onto the ship. The study starts from a linear dynamic system that describes the ship roll for regular waves. Then, it takes this model to express it in state-space formulation and obtain the solution of roll angle through the Lyapunov equation. This last formulation is coupled to a filter of minimum squares that simulates the ocean Power Spectral Density so that, from Gaussian White Noise, is obtained the final output response of the solution of the filter: the ship roll motion. Finally, the reduction, compared between a ship with a U-shaped Tank implemented and the same ship without the tank, allows optimizing the design dimensions of the U-shaped Anti-roll tank. In this work is proposed a thorough method to achieve the obtention of the optimum design of the U-Shaped Anti-Roll tank stabilizer in order to operate at a minimum state of rolling under all possible scenarios. To apply the proposed method, the optimization is performed over a specific case of study. It is obtained the optimum design of the ART, and then it is performed an analysis of the behavior of the ship implemented with optimum the ART operating at different scenarios, obtaining that the best performance of the roll reduction occurs at the most probable states of the ocean. This work led to infer that an optimum ART design always has to have almost the same natural frequency as the ship; it also is inferred that the highest the position of the ART inside the ship the better performance in the roll reduction; and finally, that the width of the ART has to be the maximum permissible value inside the ship s breadth.