Optimización topológica en placas cuadradas y comparación entre algoritmos de optimización MPGA y MBPSO, aplicados a métodos IGA y FEA

Abstract

Es de vital importancia el estudio de tópicos relacionados a la aislación de vibraciones y cómo estas juegan un rol en confiabilidad y mantenimiento de equipos mecánicos o estructurales que estén sometidos a excitaciones periódicas. En este contexto, es importante el estudio de placas que cumplan estos roles, las cuales son modeladas con los métodos FEA e IGA, donde este último busca disminuir la brecha entre los métodos CAD y FEA, reemplazando las funciones de forma utilizadas en FEA por las utilizadas en software CAD, conocidas como NURBS. Los algoritmos de optimización MpGA (Multipopulation Genetic Algorithm) y MBPSO (Modified Binary Particle Swarm Optimization) pertenecen a la familia de algoritmos evolutivos, los cuales consisten en heurísticas que usan una población, la cual evoluciona o se desplaza por el espacio solución según reglas predefinidas y en base a una función de objetivo la cual asigna un valor numérico al desempeño de cada individuo según el problema a resolver, cantidad conocida como fitness. El objetivo de este trabajo consiste en determinar la aplicabilidad del algoritmo de optimización MBPSO para resolver problemas de optimización topológica en placas cuadradas modeladas usando los métodos IGA y FEA, y su comparación al método MPGA. La metodología de este trabajo consiste optimizar placas cuadradas para todas las combinaciones entre modelos y algoritmos de optimización, seguido de la optimización de placas cuadradas con orificios circulares para la mejor combinación resultante del caso anterior. En ambos casos se reportan y estudian las topologías resultantes, los diagramas de bandas, tamaño del bandgap y curvas de convergencia. Como principales conclusiones se tiene que la combinación de IGA y MBPSO es la que arroja mejores resultados, ya que esta combinación asegura la convergencia mas rápida y los mejores resultados promedio. Al momento de optimizar placas con orificios se obtiene que agregar restricciones a la geometría ayuda a la convergencia del algoritmo, además se obtienen bandgaps mayores a medida que se aumenta el radio del orificio. Para ambos estudios se obtiene que los mejores resultados corresponden a los entregados por placas con 32 elementos por arista.