Análisis de la respuesta estructural dinámica por propagación de ondas mediante el método de elementos finitos espectrales de ondículas, aplicado a terremotos impulsivos

Abstract

En terremotos que generan ondas impulsivas, se desarrollan grandes demandas en un periodo de tiempo muy acotado, al punto que, las metodologías convencionales no logran reproducir sus efectos. Producto de ello, en la historia sísmica mundial, es posible encontrar algunos ejemplos de respuestas dinámicas inesperadas, principalmente en terremotos de fuente cercana, que no son detectados por los métodos antes mencionados. Es por ello que en el presente trabajo se propone una metodología matricial de elementos finitos espectrales de ondículas o Wavelet Spectral Finite Element Method (WSFEM), basada en la teoría de propagación de ondas en medios elásticos. La transformada wavelet o de ondículas, por su naturaleza causal, comparada con otras transformadas, permite una mejor identificación y representación de señales, tanto en espacio tiempo como en espacio frecuencia. Por otra parte, cuando las ondas ingresan a la estructura por la base, el supuesto de instantaneidad en la aplicación de cargas por cada nivel no aplica, ya que la demanda es ingresada desde la base transmitiéndose a cada punto de la estructura en un tiempo asociado a la velocidad de propagación de onda. Para probar la efectividad de la metodología implementada se prueba con modelos simplificados, y un edificio instrumentado. De los resultados se observa que la respuesta dinámica además de depender de las propiedades mecánicas de los materiales y dinámicas del edificio, también está fuertemente relacionada con el contenido de frecuencias de la demanda, mostrando que en un régimen transitorio la estructura resulta gobernada principalmente por las propiedades de la demanda, y en un régimen vibratorio resulta gobernada por las propiedades de la estructura. En ello la velocidad de propagación de la onda juega un papel relevante, ya que tiene directa relación con el nivel de deformaciones que el edificio pueda experimentar a causa del pulso de onda que ingresa. Se compara el método de propagación de ondas con un método tradicional de respuesta en el tiempo, aplicando un pulso sintético, y se aprecia que la metodología tradicional no logra captar el desfase de la onda en el momento en que esta se está aplicando en la base, mostrando una respuesta instantánea en todos los niveles, lo cual produce una subestimación de la amplitud en la respuesta. Esto muestra que un método de análisis vibratorio tradicional no logra captar los efectos de propagación de ondas, obteniendo demandas de desplazamiento subestimadas, que podrían conducir a diseños con una ductilidad insuficiente.