Nuevas heurísticas para el diseño estratégico de una red de líneas de transporte público

Abstract

En este trabajo se aborda el Problema de Diseño de Redes de Transporte Público y Determinación de la Frecuencia (que consiste en diseñar simultáneamente una estructura de líneas óptima y sus frecuencias óptimas para una red subyacente de ciudad con demanda dada) usando el modelo de costos y asignación de pasajeros desarrollado por Fielbaum, Jara-Díaz, y Gschwender (2016). Gran parte de las heurísticas anteriores han abordado este problema basándose en procedimientos que enfatizan las líneas directas independientemente del tipo de demanda, a pesar de que resultados más recientes indican que para algunos tipos de demanda las estructuras con transbordos pueden ser superiores. El objetivo de este trabajo ha sido desarrollar nuevas heurísticas flexibles que no impongan estructuras a priori, permitiendo que las líneas se adapten a todo tipo de distribución de viajes. Se han estudiado las condiciones que favorecen la introducción intencional de transbordos en el diseño por medio de la división de líneas en una ciudad tipo corredor. A través del desarrollo analítico de los costos y frecuencias óptimas, se obtuvo que las condiciones son: baja cantidad relativa de usuarios que deben transbordar, alta diferencia de flujos a cada lado de la división y mayor largo de la línea resultante de menor flujo máximo. A partir de esto, fue posible definir un índice de divisibilidad para cuantificar la idoneidad de la división de una línea en algún nodo en particular. El índice de divisibilidad se integró a un algoritmo genético mediante dos estrategias: umbral y fórmula. La primera corresponde a establecer una cota máxima a partir de la cual la línea se divide, mientras que la segunda es usar el nodo de mayor índice como candidato a la división y calcular los costos respectivos para decidir. Basándose en trabajos anteriores, se escogieron cuatro escenarios para las simulaciones en una ciudad paramétrica de seis zonas. Cada uno representa una demanda favorecedora a las estructuras estratégicas de hub-and-spoke, troncal alimentador, directa o exclusiva. Las dos primeras se basan en transbordos, mientras que las dos últimas en líneas directas. En todos los casos, el algoritmo con divisiones tipo umbral fue capaz de mejorar los resultados en comparación con el mismo algoritmo genético sin etapa de división, y disminuir la cantidad de iteraciones necesarias para la convergencia a la mitad. El algoritmo con divisiones tipo fórmula supera al tipo umbral en calidad de los resultados, pero necesita un mayor tiempo de ejecución. Además, al comparar los indicadores de directitud en cada caso, se aprecia que efectivamente los resultados orientaron su directitud en torno a la estructura estratégica dominante, evidenciando que el algoritmo genético modificado es capaz de adaptarse a la demanda y generar líneas directas o con transbordos según sea propicio.