Estudio de agujeros negros binarios vía el Einstein Toolkit

Abstract

En el contexto de la invención de la Relatividad General por Albert Einstein en 1915, la reciente detección de ondas gravitacionales por el Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferometría Láser (LIGO) ha proporcionado una ventana hacia la dinámica de sistemas binarios de agujeros negros. Al utilizar técnicas computacionales avanzadas, específicamente el software Einstein Toolkit, estudiamos la generación, propagación y detección de ondas gravitacionales. En el Capítulo 2, ofrecemos una introducción sencilla a los esquemas numéricos como soluciones a ecuaciones en derivadas parciales, en particular, el esquema de diferencias finitas. En los Capítulos 3 y 4, exploramos las ecuaciones de calor y onda, examinando su comportamiento cuando se resuelven mediante técnicas numéricas. El Capítulo 5 ofrece una visión rápida de los temas más importantes sobre la Relatividad Especial y la Relatividad General, utilizando estos para resolver la ecuación de onda en un espacio-tiempo definido como la solución de las ecuaciones de Einstein en presencia de un agujero negro, a saber, el espacio-tiempo de Schwarzschild. En los últimos capítulos, exploramos el ámbito de las técnicas numéricas para resolver las ecuaciones de Einstein. En el Capítulo 7, presentamos la Relatividad Numérica como una forma de resolver las ecuaciones de campo computacionalmente. Concluimos esta tesis estudiando el software Einstein Toolkit en el Capítulo 8, y aplicando este software en el Capítulo 9 para simular la famosa fusión de agujeros negros binarios GW150914, estudiando las trayectorias de los agujeros negros y las ondas gravitacionales emitidas.