Spatial structures induced in a photosensitive dye-doped nematic liquid crystal cell

Abstract

El objetivo principal de esta tesis es investigar el efecto de un dopante fotosensible en una mezcla de cristal líquido, particularmente en el acoplamiento que ocurre durante variaciones térmicas o inyección de luz a una frecuencia definida en el material, lo que lleva a la formación de estructuras espaciales. Se realizaron experimentos utilizando microscopía óptica y técnicas láser para inducir las estructuras, y los resultados se compararon con modelos prototipo y universales asociados con cristales líquidos, obteniendo acuerdos cualitativos y cuantitativos con las observaciones experimentales. Se caracterizó la dinámica de las soluciones utilizando herramientas de la física no lineal y simulaciones numéricas. En el caso de los fenómenos observados bajo interacción con la luz, se diseñó un montaje experimental con láseres. Además, se derivó un sistema de ecuaciones diferenciales parciales basado en los principios fundamentales de los cristales líquidos, incorporando efectos de disipación y absorción de energía para las moléculas del dopante. Posteriormente, se realizó una eliminación adiabática de este sistema acoplado para obtener una ecuación reducida. Se caracterizaron y simularon las bifurcaciones y la estabilidad de las soluciones para el modelo reducido. Esta ecuación ilustra cómo la energía inyectada en el sistema con un haz gaussiano conduce a la generación de patrones anulares a baja potencia de luz y patrones complejos para potencias más altas. También se proporciona una caracterización universal para entender los ingredientes principales para la emergencia y propagación de patrones anulares en un modelo no lineal prototipo. Para efectos térmicos, la mezcla exhibe separación de fases cerca de la transición de fase, revelando, en el caso del dopante, una segunda fase nemática. El mismo experimento se realizó con una celda de cristal líquido puro, demostrando que también se generan estructuras debido a una dinámica de separación de fases, que conduce a inhomogeneidades en la concentración de moléculas en la mezcla. En este escenario, se derivó un modelo que incorpora los principios de los cristales líquidos y se acopla con una ecuación tipo Cahn-Hilliard que tiene en cuenta cómo se redistribuye la concentración de la mezcla sin un cambio en la masa total con el tiempo. Los resultados experimentales se comparan con el modelo propuesto, obteniendo acuerdos cualitativos y cuantitativos con las observaciones experimentales.

The main objective of this dissertation is to investigate the effect of a photosensitive dopant on a liquid crystal mixture, particularly in the coupling that occurs during thermal variations or light injection at a defined frequency into the material, leading to the formation of spatial structures. Experiments were conducted using optical microscopy and laser techniques to induce the structures, and the results were compared with prototype and universal models associated with liquid crystals, obtaining qualitative and quantitative agreements with the experimental observations. The dynamics of the solutions were characterized using tools from nonlinear physics and numerical simulations. In the case of phenomena observed under light interaction, an experimental setup with lasers was designed. Additionally, a system of partial differential equations was derived based on first principles of liquid crystals, incorporating dissipation and energy absorption effects for the dopant molecules. Subsequently, an adiabatic elimination of this coupled system was performed to obtain a reduced equation. The bifurcation and stability of solutions for the reduced model were characterized and simulated. This equation illustrates how the injection energy into the system with a Gaussian beam leads to the generation of ring-like patterns at low light power, and complex pattern for higher powers. Also an universal characterization is given to understand the main ingredients to get emergence and propagation of ring patterns in an prototype nonlinear model. For thermal effects, the mixture exhibits phase separation near the phase transition, revealing, in the case of the dopant, a second nematic phase. The same experiment was conducted with a pure liquid crystal cell, demonstrating that structures are also generated due to a phase separation dynamics, leading to inhomogeneities in the concentration of molecules in the mixture. In this scenario, a model was derived that incorporates the principles of liquid crystals and is coupled with a Cahn-Hilliard-type equation accounting for how the mixture concentration redistributes without a change in total mass over time. The experimental results are compared with the proposed model, obtaining qualitative and quantitative agreements with the experimental observations.