Análisis regional de crecidas pluviales en Chile Central (28°- 39°S) mediante regresión de cuantiles y regresión de parámetros

Abstract

En esta tesis, se desarrolla un análisis regional de crecidas de origen pluvial mediante regresión lineal múltiple utilizando información física, climática y fluviométrica de 88 cuencas distribuidas a lo largo de Chile central, entre las regiones de Atacama y la Araucanía, extraída de la base de datos de CAMELS-CL (Álvarez et al., 2018) y de la Dirección General de Aguas (DGA). Los modelos de regionalización consideran ocho (8) predictores, definidos por características físicas y climáticas de las cuencas en estudio. Las cuencas seleccionadas presentan una variación altimétrica media entre los 137 msnm y los 3.793 msnm; áreas pluviales aportantes entre los 5 km2 y los 5.672 km; y precipitaciones entre los 33 mm/año y los 2.775 mm/año. Así mismo, las cuencas presentan diversos tipos de fracciones de coberturas de suelo, caracterizadas por diferentes porcentajes de tierras áridas, matorrales y bosque total.

El método de mínimos cuadrados es utilizado para desarrollar los modelos de regresión y evaluar las técnicas de: (i) regresión de parámetros (TRP) de la distribución generalizada de valores extremos GEV (ubicación “μ”, escala “σ” y forma “ε”), y (ii) regresión de los caudales de crecida para diferentes periodos de retorno (cuantiles) (TRQ), correspondientes a 2, 5, 10, 20, 50 y 100 años. Igualmente, se evalúa el comportamiento predictivo de diferentes métodos de selección de regiones homogéneas como: (i) región única o dominio completo, (ii) cuencas agrupadas en tres regiones fijas (norte, centro y sur) de acuerdo con el método DGA-AC (DGA, 1995), y (iii) tres grupos de cuencas, definidos en base a sus características físicas y climáticas con el algoritmo de agrupación K-Means. Por último, el comportamiento de los modelos se evalúa mediante el coeficiente de determinación (R2), el criterio de información Bayesiano (BIC por sus siglas en inglés), y el error cuadrático medio normalizado (RMSNE por sus siglas en inglés).

Los resultados indican que las técnicas TRP y TRQ entregan comportamientos similares para caudales con periodos de retorno bajos (hasta 10 años), mientras que, para mayores periodos de retorno, se observan diferencias considerables en algunas regiones homogéneas. La TRQ entrega los mejores resultados para cuatro (4) de las siete regiones homogéneas (Única, Norte, Sur y Grupo 3), mientras que la regresión de los parámetros de la GEV lo hace en dos (2) regiones (Grupo 1 y Grupo 2). En el caso de la región Centro, los menores errores para periodos de retorno de hasta 10 años se obtienen mediante la TRP, mientras que en el caso de periodos de retorno mayores se obtienen menores errores para la TRQ. Desde el punto de vista del tipo de región homogénea, la TRP entrega consistentemente mejores resultados al usar áreas definidas con el método de agrupación K-Means, mientras que, en los demás métodos (regiones DGA-AC y dominio único), se aprecian mejores resultados mediante la TRQ. Los resultados obtenidos sugieren que, bajo algunas condiciones, la TRP podría ser un enfoque viable como alternativa a la comúnmente aplicada TRQ en cuencas no controladas.