Metodología para la generación de alternativas de pit final en minería a cielo abierto que consideren incertidumbre geológica

Abstract

Este trabajo aborda el proceso de toma de decisiones en planificación de minas a cielo abierto que consideran incertidumbre geológica, específicamente el problema del pit final, el cual consiste en determinar la porción del yacimiento que maximiza el valor económico no descontado, respetando las restricciones de ángulos de talud seguros en las paredes del pit. El enfoque tradicional de esta metodología considera un único modelo de bloques, cuyas variables geológicas fueron estimadas mediante información limitada del yacimiento. En el último tiempo, los esfuerzos realizados buscan cuantificar la incertidumbre geológica e incorporarla en el proceso de planificación utilizando medidas de riesgo para mejorar la toma de decisiones, por ejemplo, mediante la generación de alternativas de pit final que consideren distintas promesas de captura de valor esperado y riesgo de pérdidas. No obstante, estos esfuerzos se traducen en metodologías que absorben mayoritariamente el tiempo en determinar un conjunto de soluciones, que podrían interesar o no al inversor. Este trabajo incorpora una metodología a priori el criterio que utiliza un inversor para elegir una solución a partir de un conjunto de alternativas de pit final óptimas, evitando así el proceso secuencial de generar varias alternativas factibles para finalmente seleccionar una de ellas. Para ello, se determina un único pit final óptimo a partir de la relación valor esperado y valor condicional en riesgo minimizando la distancia a un punto de referencia conocido como pit ideal.

Los resultados obtenidos muestran que se reduce el tiempo de cómputo al definir de una sola vez la mejor alternativa de pit final en base al riesgo/retorno. Dicho pit final es óptimo para el inversionista y pertenece al conjunto de soluciones no dominadas (frontera eficiente). Esta solución se compara con metodologías estocásticas que generan soluciones óptimas extremas que no gestionan el riesgo, o bien, que generan un conjunto de soluciones que requieren la aplicación de criterios posteriores. El pit final óptimo obtenido representa la solución con el mejor balance de mayor ganancia esperada y menor riesgo de pérdida, y reduce en más de un 90\% los tiempos de cómputo respecto a la metodología secuencial. La metodología propuesta permite al tomador de decisiones tener un pit robusto que considera la incertidumbre geológica representando el mejor escenario esperado, permitiendo al inversor tomar mejores decisiones de planificación.

This work addresses the decision-making process in open-pit mine planning that considers geological uncertainty, specifically the final pit problem, which involves determining the portion of the deposit that maximizes the undiscounted economic value while respecting the safe slope angle constraints of the pit walls. The traditional approach to this methodology considers a single block model, whose geological variables are estimated using limited information from the deposit. Recently, efforts have focused on quantifying geological uncertainty and incorporating it into the planning process using risk measures to improve decision-making, for example, by generating final pit alternatives that consider different expected value capture promises and loss risk. However, these efforts result in methodologies that largely consume time in determining a set of solutions that may or may not interest the investor. This work incorporates a priori methodology that uses criteria employed by an investor to choose a solution from a set of optimal final pit alternatives, thereby avoiding the sequential process of generating multiple feasible alternatives to ultimately select one. To this end, a single optimal final pit is determined based on the expected value and conditional value at risk, minimizing the distance to a reference point known as the ideal pit. The results obtained show that computation time is reduced by defining the best final pit alternative in terms of risk/return all at once. This final pit is optimal for the investor and belongs to the set of non-dominated solutions (efficient frontier). This solution is compared with other approaches; after applying this methodology, it is validated that the knee pit belongs to the Efficient Frontier and does not depend on it for calculation. In comparison with other approaches, the knee pit generates an optimal solution, while traditional approaches generate feasible solutions. Additionally, it is compared with stochastic methodologies that produce extreme optimal solutions that do not manage risk or generate a set of solutions requiring subsequent criteria application. The optimal final pit obtained represents the solution with the best balance of maximum expected gain and minimum loss risk, reducing computation times by over 90 % compared to the sequential methodology. The proposed methodology enables the decision-maker to have a robust pit that considers geological uncertainty, representing the best expected scenario, allowing the investor to make better planning decisions.