Estudio estadístico y predictivo de defectos en ondas gravito-capilares generadas por forzamiento paramétrico

Abstract

En el presente informe se aborda una investigación sobre los defectos en ondas gravito-capilares inducidos por forzamiento paramétrico. Se lleva a cabo un análisis estadístico de las roturas del tren de ondas, también conocidas como defectos o singularidades, con el objetivo de identificar distribuciones para la duración, el tiempo de decaimiento o vida, y el tiempo de aparición. Además, se realiza un estudio sobre la caoticidad de los sistemas y se investiga la posibilidad de generar predicciones en estas series de tiempo utilizando aprendizaje de máquina. Se busca determinar si estos modelos son capaces de replicar la dinámica interna de las ondas y evaluar qué tan caóticas son estas series o qué tan divergentes son las predicciones con respecto a los valores reales de las series de tiempo, tanto en regiones sin singularidades como en aquellas que las presentan.

Los resultados muestran que las series de tiempo estudiadas exhiben comportamiento caótico y presentan oscilaciones irregulares. A pesar de la definición restrictiva dada en el estudio para los defectos o singularidades, los modelos son capaces de aprender de la mecánica subyacente del sistema, lo que les permite predecir la dinámica de la onda con cierta estabilidad, a pesar de la divergencia presente. Es importante destacar que la definición de singularidad presentada en el estudio es demasiado restrictiva, ya que existen otras zonas que también presentan alta energía y contribuyen al cambio en la densidad espectral de potencia (PSD). Sin embargo, gracias a esta definición restrictiva, los modelos pudieron aprender los comportamientos después de estas zonas.