The effect of allocation policies in dynamic pricing

Abstract

Un problema económico fundamental es la fijación de precios en un entorno dinámico en el que los compradores llegan en línea y tienen valoraciones privadas por el artículo en venta. El problema de cálculo del equilibrio que surge al derivar la política óptima de precios dinámicos suele ser difícil y dependiente de la elección de la política de asignación, la cual determina el cliente que recibe los artículos cuando la demanda supera a la oferta. En este trabajo estudiamos este problema. Un vendedor posee un único artículo y desea venderlo a compradores estratégicos que llegan en periodos discretos. Sus valoraciones son información privada y se extraen aleatoriamente de una distribución relativamente simple. Exploramos tres políticas de asignación clásicas, que difieren en la selección del cliente que recibirá el artículo: First-in, First-out (FIFO) selecciona al cliente que llegó antes; Last-in, First-out (LIFO), selecciona al cliente que llegó el último; y asignación aleatoria (RANDOM) selecciona, entre todos los clientes dispuestos a comprar el artículo, uno uniformemente al azar.

En este trabajo resolvemos el problema de maximización de ingresos del vendedor para cada modelo de asignación: Encontramos tanto una política de precios como un equilibrio natural para los compradores, que pueden calcularse de forma eficiente. A partir de estos resultados de optimalidad, estudiamos el impacto de las distintas políticas de asignación en las estrategias óptimas de fijación de precios y en los correspondientes ingresos del vendedor. El comportamiento de los ingresos del vendedor bajo estas políticas de asignación es sorprendente. Intuitivamente, cabría esperar que, con la política LIFO, los compradores tuvieran más incentivos para comprar pronto, ya que pierden su prioridad rápidamente, y, por tanto, al vendedor le resultaría más fácil cobrar precios más altos. Demostramos que esta intuición es errónea y que, dependiendo de las primitivas del problema, cualquiera de las tres políticas de asignación, FIFO, LIFO o RANDOM, puede ser óptima para el vendedor.