Estudio de modelos matemáticos para comportamiento social en procesos epidemiológicos

Abstract

En el presente trabajo se propone una metodología para el análisis de modelos matemáticos, que permitan entender, caracterizar y estudiar procesos epidemiológicos, tomando en consideración cómo diferentes factores afectan la propagación de una enfermedad. Entre estos factores se consideran el comportamiento social, la segmentación espacial y la consiguiente dinámica de desplazamiento entre los elementos de dicha segmentación. Se presentan resultados numéricos para estudiar las capacidades de simulación de dinámicas epidemiológicas. Se prueba la calidad del ajuste de modelos a partir de datos simulados, buscando recuperar los parámetros que determinan la dinámica con la que se generan dichos datos. Se determinan además, situaciones favorables y condiciones de control sobre la amenaza, como también la optimización las estrategias que satisfagan restricciones asociadas a la valorización de las mismas. Para posibilitar un buen entendimiento de las herramientas consideradas, en el primer capítulo se presentan algunas nociones biológicas y matemáticas como base del estudio epidemiológico, para luego desarrollar los modelos que sirven como base del presente trabajo. En el segundo capítulo, se muestran las formulaciones de la metodología y se de ne una sintaxis que facilita la de finición de los sistemas, acercando lo expuesto a profesionales de diferentes áreas. Mientras que en el tercer capítulo se presentan diferentes casos de estudio que permiten determinar las ventajas y alcances de la metodología. Entre los resultados obtenidos, se destacan la modulación de la velocidad de movimiento en la similitud de los modelos segmentados con los modelos que no consideran segmentación espacial, la mejora en la calidad del ajuste ante el aumento de la frecuencia de los datos, como también ante la disminución de grados de libertad, y la posibilidad de determinar estrategias favorables en procesos epidemiológicos de los que no se tiene caracterización de sus parámetros, a partir del primer 40% de los datos.