Estimación de parámetros modales variables en el tiempo empleando técnicas Bayesianas y de Newton-Raphson a partir de registros sísmicos

Abstract

Usualmente, la modelación de la respuesta sísmica de estructuras es realizada considerando un modelo lineal-elástico en donde se supone que las propiedades dinámicas (frecuencias naturales, formas modales y tasas de amortiguamiento) son invariables en el tiempo. Sin embargo, se ha comprobado que los parámetros modales en estructuras instrumentadas y sujetas a cargas sísmicas pueden variar significativamente durante el tiempo debido a efectos no-lineales que pueden ser atribuidos ya sea a daño de la estructura y/o a otros factores de difícil modelación como son la variación de sus tasas de amortiguamiento debido a la interacción no-lineal con el aire, el suelo y/o con otros elementos no-estructurales. Esto no significa necesariamente una degradación estructural propiamente tal, sino que corresponde a un comportamiento normal que la estructura experimenta durante eventos sísmicos. El edificio BNCS de san Diego fue densamente instrumentado y ensayado en mesa vibradora justamente con el propósito de estudiar el comportamiento durante eventos sísmicos y cuenta con registros de varios eventos de mediana a alta intensidad. Como resultado, se espera generar una rutina en el programa MATLAB que permita estimar como cambian los parámetros dinámicos (frecuencias, razones de amortiguamiento y formas modales) en el tiempo a través del ajuste de un modelo modal no-lineal con la respuesta medida, cuando el edificio se ve sujeto a movimientos sísmicos. En este contexto, el ajuste de los parámetros dinámicos se realizará con técnicas Bayesianas, las cuales son metodologías que han sido introducidas en el tópico de identificación estructural hace corto tiempo mostrando resultados alentadores. A diferencia de lo realizado en el estado del arte, no se busca calibrar parámetros de modelos de elementos finitos (como se realiza con métodos Bayesianos) sino que se estimará directamente las propiedades dinámicas de la estructura. Para identificar la variación temporal de las propiedades dinámicas se utilizarán métodos Bayesianos que ajusten los parámetros modales por pequeñas y/o medianas ventanas de tiempo. Complementariamente el ajuste de las propiedades modales se realizará a través de métodos de optimización con Newton-Raphson de forma complementaria a la estimación Bayesiana con el fin de obtener parámetros lo más cercanos a la realidad. En este contexto se observará que la optimización de N-R presenta resultados más alentadores.